Skripsi

Pelabelan properly harmonis genap pada graf tripartisi komplit K1,m,n dan gabungan dua graf coconut tree T(m,k) U T(n,k) / Yuliana Ulfa

Abstrak
Pelabelan graf merupakan suatu pemberian nilai pada titik atau sisi dari graf atau keduanya sehingga memenuhi kondisi tertentu. Pelabelan pada graf terdiri dari tiga jenis yaitu pelabelan pada titik pelabelan pada sisi dan pelabelan total yang merupakan gabungan dari keduanya. Terdapat berbagai macam pelabelan graf salah satunya pelabelan properly harmonis genap. Misalkan suatu graf dengan titik dan sisi. Suatu fungsi disebut pelabelan Properly Harmonis Genap pada graf dengan sisi jika adalah fungsi injektif dan fungsi dengan adalah fungsi bijektif. Suatu graf dikatakan memuat graf properly harmonis genap jika graf tersebut memuat pelabelan properly harmonis genap. Tujuan dari penelitian ini adalah membuktikan bahwa graf tripartisi komplit dan graf gabungan dua coconut tree dapat dilabeli dengan pelabelan properly harmonis genap. Pembuktian dilakukan dengan cara membuktikan bahwa fungsi dari dan fungsi dari dengan definisi fungsi dari pola pelabelan titik merupakan fungsi injektif sehingga setiap titik pada graf dan graf memiliki label yang berbeda. Selain itu dibuktikan bahwa fungsi dari dan fungsi dari dengan definisi fungsi dari pola pelabelan sisi merupakan fungsi bijektif sehingga setiap sisi memiliki label yang berbeda dan setiap himpunan label dipetakan ke himpunan sisi pada graf. Selanjutnya dapat ditentukan batas kardinalitas titik pada pelabelan kedua graf tersebut. Hasil yang diperoleh pada penelitian ini graf tripastisi komplit dapat dilabeli dengan pelabelan properly harmonis genap untuk . Pada graf gabungan dua coconut tree dapat dilabeli dengan pelabelan properly harmonis genap untuk .

Informasi Detail

DDC

Rs 511.5 ULF p

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2020.

Deskripsi Fisik

xii, 57 lembar: il. , tab. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

02792/KI/20

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2020

Subjek

1. GRAF
2. PELABELAN
3. GRAPH

Pembimbing

1. Purwanto

Lampiran Berkas