Tesis

Chaos pada bandul ganda (∆Ө) ̴0/ Anis Safitri

Abstrak
Bandul ganda adalah dua bandul yang terhubung menjadi satu dengan poros bandul kedua terletak di ujung bandul pertama. Sistem yang chaos ditandai dengan ketergantungan pada nilai awal. Lyapunov eksponen menunjukkan tingkat divergensi atau eksponensial konvergensi dari orbit terdekat pada bidang phase. Penelitian ini bertujuan mengetahui pengaruh parameter terhadap terjadinya chaos pada bandul ganda kasus khusus asumsi . Lyapunov eksponen digunakan untuk memprediksi chaos. Lyapunov eksponen positif menunjukkan dua selesaian dengan selisisih nilai awal kecil menjauh secara eksponensial satu sama lain. Penelitian diawali dengan menurunkan persamaan gerak bandul ganda. Penelitian dibatasi pada kasus khusus asusmsi maka persamaan disederhanakan dengan . Untuk memudahkan penelitian parameter yang ada dinyatakan dalam 3 parameter baru yaitu . Penelitian difokuskan pada pengaruh rasio massa atau dan pengaruh panjang tali atau . Untuk mengumpulkan data dibuat pergeseran nilai salahsatu parameter terhadap nilai 2 parameter lain yang ditentukan tetap. Hasil penelitian menunjukkan jika nilai semakin besar terhadap maka diperlukan sudut perpindahan dan kecepatan angular awal kecil agar bandul ganda chaos. Pada permasalahan dengan ditentukan pada kondisi awal diubah pada menjadi dan tetap untuk lainnya bandul pertama chaos lebih cepat dibandingkan permasalahan lainnya ditunjukkan dengan nilai Lyapunov eksponen sudah positif pada . Jika nilai semakin kecil terhadap atau atau nilai semakin besar terhadap nilai maka diperlukan sudut perpindahan dan kecepatan angular awal kecil agar bandul ganda chaos. Pada permasalahan dengan ditentukan pada kondisi awal diubah pada menjadi dan tetap untuk lainnya bandul pertama chaos lebih cepat dibandingkan permasalahan lainnya ditunjukkan dengan nilai Lyapunov eksponen positif pada .

Informasi Detail

DDC

Rt 515.39 SAF c

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2020.

Deskripsi Fisik

xiv, 69 lembar : il. : tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

01810/KI/21

Edisi

Tesis (Pascasarjana)--Universitas Negeri Malang. 2020

Subjek

1. CHAOS (MATEMATIKA) - BANDUL GANDA
2. CHAOS (MATHEMATICS) - DOUBLE PENDULUM

Pembimbing

1. Toto Nusanntara ; 2. Tjang Daniel Chandra

Lampiran Berkas