Tesis

Pelabelan harmonis ganjil pada amalgamasi graf bintang S(C4n r) dan graf ular / Emiliana Asumpta

Abstrak
Pelabelan harmonis ganjil merupakan salah satu jenis pelabelan graf yang memenuhi suatu aturan fungsi pelabelan. Setiap graf G(p q) dengan p V(G) dan q E(G) dikatakan graf harmonis ganjil jika graf G dapat diberi pelabelan harmonis ganjil dengan fungsi f V 8594 0 1 2 2q-1 bersifat injektif sedemikian sehingga menginduksi suatu fungsi f E 8594 1 3 5 2q-1 bersifat bijektif yang didefinisikan oleh f (uv) f(u) f(v). Graf G yang dapat dilabeli pelabelan harmonis ganjil disebut graf harmonis ganjil. Terdapat banyak literatur telah membahas tentang pelabelan harmonis ganjil. Sebagai contoh graf shadow dan graf split graf lintasan P_n dan graf bintang K_(1 n) amalgamasi sisi dari graf double Quadrilateral dan graf ular sikel merupakan graf harmonis ganjil. Dalam tesis ini dibahas tentang pelabelan harmonis ganjil pada amalgamasi graf bintang S(C_4 n r) dan Graf ular. Amalgamasi graf bintang S(C_4 n r) adalah amalgamasi dari n graf yang isomorfik graf H dengan mengidentifikasi c_0 sebagai titik pusat di mana H adalah graf yang terbentuk dari titik c c_0 u_1 u_2 v_1 v_2 v_r dengan menghubungkan titik c ke titik c_0 u_1 dan u_2 dan menghubungkan u_1 dan u_2 ke titik v_1 v_2 v_r. Graf ular k(G) dengan k 8805 1 adalah graf yang terbentuk dari lintasan dengan k sisi dan mengganti setiap sisi dengan graf yang isomorfik dengan graf G di mana G merupakan graf gear G_3 graf prisma C_4 P_2 dan graf bipartit K_(2 m) untuk m 8805 2 . Hasilnya menunjukkan bahwa amalgamasi graf bintang S(C_4 n r) graf ular k(G_3 ) graf ular k(C_4 P_2 ) dan graf ular k(K_(2 m) ) merupakan graf harmonis ganjil.

Informasi Detail

DDC

Rt 511.5 ASU p

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2021.

Deskripsi Fisik

xiv, 32 lembar : il. ; 96 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

00784/KI/22

Edisi

Tesis (Pascasarjana)--Universitas Negeri Malang. 2021

Subjek

1. MATEMATIKA - PELABELAN - GRAF
2. MATEMATIKA - PELABELAN HARMONIS
3. MATHEMATICS - LABELING - GRAPHICS

Pembimbing

1. Purwanto ; 2. Tjang Daniel Chandra

Lampiran Berkas