Disertasi

Penalaran antinomi dalam pengonstruksian pengetahuan geometri lobachevsky / Lailatul Mubarokah

Abstrak
Selain penalaran analogi jenis penalaran relasional lainnya adalah penalaran antinomi. Penalaran antinomi merupakan penalaran yang digunakan untuk mengenali dan menggunakan perbedaan dua objek yang dianggap tidak kompatibel. Sebagai contoh adalah saat mahasiswa mempelajari Geometri non Euclid dengan geometri Euclid sebagai pengetahuan awal. Dalam matematika sekolah geometri yang diperkenalkan adalah geometri Euclid sementara geometri Lobachevsky (hiperbolik) dan geometri eliptik yang termasuk dalam Geometri non Euclid tidak diperkenalkan dalam geometri tingkat sekolah dasar dan menengah di Indonesia. Chandola dkk (2009) menyebutkan bahwa penalaran relasional khususnya pembedaan pola penting dalam berpikir kritis karena sifat selektifnya. Penggunaan penalaran antinomi dalam mempelajari geometri Lobachevsky sangat berperan penting. Ketidakmampuan seseorang dalam menggunakan jenis penalaran relasional ini dapat mengakibatkan seseorang mengalami hambatan ketika mengelola informasi. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan instrumen lembar materi Geometri Lobachevsky I dan II yang berisi lima aksioma dasar dan 2 teorema beserta pembuktiannya. Selain itu untuk mengungkap lebih dalam penalaran antinomi mahasiswa dalam mengonstruksi pengetahuan digunakan pedoman wawancara semi tersetruktur. Subjek penelitian adalah mahasiswa program studi pendidikan matematika tahun keempat STKIP PGRI Sidoarjo yang memiliki representasi pengetahuan amodal dan peralihan antara amodal dan multimodal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penalaran antinomi dalam pengonstruksian pengetahuan berdasar teori APOS terdiri dari (1) Fase Identifikasi terjadi pada tahap Aksi (Interiorisasi) yang berupa object recognition tingkat rendah dan pada tahap Proses (Koordinasi/Reversal) yang berupa object recognition tingkat lanjut dan antinomy detection (2) Fase Interpretasi terjadi pada Tahap Proses (Koordinasi/Reversal) yang berupa concept formation dan pada Tahap Objek (Enkapsulasi/De-enkapsulasi) yang berupa konsepsi dan (3) Fase Adaptasi terjadi pada Tahap Objek (Enkapsulasi/De-enkapsulasi) yang berupa antinomy adaptation tingkat rendah dan Skema yang berupa antinomy adaptation tingkat lanjut. Kunci utama penalaran antinomi terletak pada Fase Interpretasi pada Tahap Proses dan Objek. Mahasiswa dengan hipotesis amodal mengalami pergeseran interpretasi tentang Postulat kelima Geometri Lobachevsky berdasarkan proses pengonstruksian pengetahuan selama mempelajari dua teorema yang merupakan akibat dari Postulat tersebut. Sebagai hasil dari pergeseran interpretasi ini mahasiswa dapat melakukan perubahan pada Skema yang dimiliki. Fase Interpretasi pada tahap Objeknya diperoleh konsepsi yang menitikberatkan pada salah satu sudut pandang antara semantik atau kontruksinya sedangkan fase Adaptasi pada tahap Objek memperhatikan dari segi semantik dan kontruksi. Mahasiswa dengan hipotesis transisi amodal dan multimodal memiliki interpretasi yang konsisten tentang Postulat kesejajaran Geometri Lobachevsky meskipun melakukan apa yang dituliskan dalam pernyataan dan tidak dapat melakukan adaptasi pada Tahap Skema. Fase Interpretasi pada tahap Objek hanya dilihat dari segi semantik sedangkan fase Adaptasi pada tahap Objek tenjadi dengan mempertimbangkan salah satu dari segi semantik atau kontruksi.

Informasi Detail

DDC

Rd 516.007 MUB p

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2021.

Deskripsi Fisik

xvi, 229 lembar : ilus. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

02579/KI/22

Edisi

Desertasi (Pasca sarjana) - Universitas Negeri Malang 2021

Subjek

1. GEOMETRI - PENALARAN ANTINOMI
2. GEOMETRY - ANTINOMIC REASONING

Pembimbing

1. Colis Sa'diyah ; 2. I Nengah Parta ; 3. I Made Sulandra

Lampiran Berkas