Skripsi

Syarat derivasi gelanggang prima dengan involusi untuk gelanggang komutatif / Vina Izzatul Maghfirah

Abstrak
Suatu gelanggang R dikatakan prima jika aRb (0) maka a 0 atau b 0 untuk setiap a b isin R. Pusat (centre) dari suatu gelanggang R dinotasikan oleh Z(R). Gelanggang R disebut gelanggang dengan involusi jika terdapat pemetaan R rarr R sehingga forall p q isin R berlaku 1) p ( ) p 2) (p q) q p dan 3) (pq) q p . Himpunan semua elemen hermitian dan skew-hermitian dari gelanggang R dengan involusi dinotasikan oleh H(R) dan S(R). Suatu gelanggang R merupakan gelanggang dengan involusi jenis kedua jika Z(R) H(R). Pemetaan aditif delta R rarr R dikatakan derivasi dari gelanggang R jika delta (xy) delta (x)y y delta (x) forall x y isin R. Gelanggang prima dengan involusi jenis kedua merupakan gelanggang komutatif jika memenuhi beberapa sifat yang terkait dengan derivasi diantaranya yaitu 1) d([x x ]) 0 atau 2) d(x x ) 0 forall x isin R dengan d merupakan derivasi dari R [x x ] dan (x x ) menyatakan komutator dan anti komutator dari x dan x . Dalam artikel ini dibahas mengenai suatu gelanggang prima R dengan involusi jenis kedua dengan Char(R) ne 2 dan S(R) cap Z(R) ne 0 maka Z(R) cap H(R) ne empty . Selain itu dibahas juga mengenai gelanggang prima R dengan involusi jenis kedua dengan Char(R) ne 2. Jika R memuat suatu derivasi delta tak nol dari R dan S(R) cap Z(R) ne 0 sehingga memenuhi salah satu persamaan berikut 1) delta ([x x ]) isin Z(R) atau 2) delta (x x ) isin Z(R) untuk setiap x isin R maka R adalah gelanggang komutatif.

Informasi Detail

DDC

SKRIPSI DIGITAL

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2022.

Deskripsi Fisik

vi, 13 lembar : il.

Bahasa

Indonesia

No Reg

0415/RS/22

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2022

Subjek

1. GELANGGANG (MATEMATIKA)
2. GELANGGANG (MATHEMATICS)

Pembimbing

1. Dr.rer.nat. I Made Sulandra, M.si

Lampiran Berkas