Disertasi

Karakteristik model mental calon guru matematika dalam memecahkan masalah volume maksimum balok / Wayan Rumite

Abstrak
Masalah volume maksimum balok adalah masalah matematika yang memuat pertanyaan menemukan volume maksimum balok. Pertanyaan tersebut bersifat menantang secara subjektif bagi seseorang dalam pemecahannya karena tidak ada algoritma yang dapat digunakan secara langsung untuk menghasilkan solusi yang diharapkan. Pemecahan masalah volume maksimum balok diamati dalam empat tahapan menurut Polya. Setiap tahapan pemecahan masalah terjadi proses asimilasi atau akomodasi yang mana kedua komponen tersebut merupakan bentuk adaptasi model mental. Model mental adalah jalinan pengetahuan yang tersimpan di long-term memory beserta atribut dan representasinya. Model mental ada di dalam pikiran sehingga tidak dapat diamati dan diukur secara langsung namun dapat diidentifikasi melalui perilaku yang dituliskan dalam lembar jawaban (tulisan dan gambar) think aloud dan wawancara. Tujuan penelitian ini adalah menemukan karakteristik model mental calon guru matematika dalam memecahkan masalah volume maksimum balok. Penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Subjek penelitian ini sebanyak 9 orang yang merupakan mahasiswa semester 4 dan 6 tahun ajaran 2022/2023 Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Negeri Malang. Penelitian ini dilakukan pada mahasiswa semester 4 dan 6 karena mereka telah memiliki pengalaman belajar kalkulus khususnya topik turunan fungsi dan aplikasi turunan yang dapat diaplikasikan dalam memecahkan masalah volume maksimum balok. Data penelitian ini berupa jawaban tertulis transkrip think aloud dan transkrip wawancara yang bersumber dari subjek. Analisis data dilakukan berdasarkan kerangka kerja asimilasi dan akomodasi pada setiap tahapan pemecahan masalah menurut Polya. Pada penelitian ini ditemukan empat karakteristik model mental calon guru matematika dalam memecahkan masalah volume maksimum balok yaitu karakteristik (1) model mental distorsif (2) model mental modifikatif (3) model mental analogis terputus dan (4) model mental analogis. Subjek dengan model mental distorsif dicirikan secara khas dengan adanya kesalahan pengaitan (jalinan semu) akibat pemahaman konsep tidak utuh (lubang kontruksi) dan menimbulkan generalisasi berlebihan. Terdapat kebingungan (disequilibrium) mengenai model matematika yang dapat digunakan dalam menemukan volume maksimum balok. Terdapat akomodasi salah selama proses mengatasi kebingungan dan keraguan. Subjek membuat generalisasi yang berlebihan sehingga mengakibatkan jalinan pengetahuan semu (kesalahan pengaitan). Jalinan pengetahuan konsep geometri tidak terhubung baik karena ia tidak memahami konsep-konsep dasar yang tercakup dalam pemecahan masalah. Subjek dengan model mental modifikatif dicirikan secara khas adanya modifikasi struktur pengetahuan yang telah dimiliki guna menghasilkan beragam kemungkinan. Terdapat kebingungan (disequilibrium) mengenai penentuan volume balok karena dua diantara tiga rusuk balok belum diketahui. Terdapat akomodasi model mental ketika memilih strategi guna mengatasi kebingungan. Terdapat asimilasi dalam pengintegrasian strategi. Terdapat kebingungan (disequilibrium) dalam melaksanakan rencana pemecahan masalah. Terdapat akomodasi berupa perluasan dari semesta bilangan yang dikombinasikan. Terdapat modifikasi dalam menentukan bilangan yang dikombinasikan. Adanya pertimbangan benda nyata ketika menentukan bilangan yang dikombinasikan. Terdapat jalinan kuat antara objek mental balok dengan benda nyata. Jalinan pengetahuan konsep geometri tidak terhubung baik karena ia tidak memahami konsep-konsep dasar yang tercakup dalam pemecahan masalah. Terdapat persepsi bahwa volume maksimum balok sebagai volume yang paling besar diantara volume yang mungkin dapat dibentuk berdasarkan berbagai kemungkinan ukuran rusuk-rusuk balok. Subjek dengan model mental analogis terputus dicirikan secara khas adanya penerapan analogi pada struktur pengetahuan yang dimiliki namun kemudian terputus karena ketidakmampuan mengaktifkan pengetahuan terkait yang dapat diintegrasikan. Terdapat keraguan (disequilibrium) mengenai hal yang ditanyakan karena hal tersebut belum pernah dijumpai. Terdapat akomodasi berupa pengaitan kata maksimum pada volume balok sehingga dipahami bahwa yang ditanyakan adalah volume maksimum balok. Terdapat kebingungan (disekuilibrium) mengenai informasi yang belum diketahui. Terdapat akomodasi dengan pernyataan bahwa volume balok diekspresikan dalam ekspresi aljabar. Terdapat asimilasi dalam mengintegrasikan strategi. Terdapat jalinan pengetahuan melalui analogi namun kemudian terputus karena ketidakmampuan mengaktifkan pengetahuan terkait. Terdapat keraguan (disekuilibrium) mengenai hasil yang diperoleh. Terdapat akomodasi berupa pembentukan persepsi mengenai volume maksimum balok. Adanya jalinan pengetahuan geometri dengan aljabar yang dilakukan melalui analogi ketika mengintegrasikan strategi mengadopsi sudut pandang yang berbeda namun tidak terhubung sepenuhnya. Subjek dengan model mental analogis dicirikan secara khas adanya penerapan analogi pada struktur pengetahuan yang dimiliki melalui adaptasi pengetahuan. Terdapat kebingungan (disequilibrium) mengenai konsep apa yang dapat dilibatkan dalam pemecahan masalah. Terdapat asimilasi dalam pengintegrasian strategi. Adanya restrukturisasi pengetahuan secara tidak sadar mengenai volume balok dimana volume balok sebelumnya dipahami sebagai persamaan berubah menjadi suatu fungsi. Adanya keterhubungan pengetahuan secara analogi antara pengetahuan geometri (balok) dengan pengetahuan aljabar (fungsi aljabar) dan sekaligus terjadi abstaraksi satuan dari variabel. Terdapat pengaktifan pengetahuan diluar domain masalah yang dihadapi. Terdapat analogi volume balok sebagai fungsi aljabar dan memandang volume maksimum sebagai nilai maksimum fungsi aljabar. Terdapat asimilasi dalam pengintegrasian strategi pemecahan masalah. Terdapat keragu-raguan (disekuilibrium) mengenai hasil yang diperoleh. Terdapat akomodasi berupa restrukturisasi pengetahuan berdasarkan definisi genetis objek geometri.

Informasi Detail

DDC

Rd 510.712 RUM k

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2024.

Deskripsi Fisik

xvii, 274 lembar : ilus. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

00008/RD/24

Edisi

Desertasi (Pasca sarjana) - Universitas Negeri Malang 2023

Subjek

1. MATEMATIKA (CALON GURU) - MUDEL MENTAL
2. MATEMATIKA (CALON GURU) - MASALAH VOLUME MAKSIMEM BALOK
3. MATHEMATICS (PROSPECTIVE TEACHER) - MENTAL MUDEL

Pembimbing

1. Prof. Drs. Purwanto, Ph.d.;2. Dr. I Nengah Parta, S.pd, M.si;3. Dr. Swasono Rahardjo, S.pd, M.si

Lampiran Berkas