Disertasi

Penalaran proporsional siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematis / Nego Linuhung

Abstrak
Penalaran proporsional merupakan penalaran yang berhubungan dengan memahami relasi perubahan suatu kuantitas terhadap kuantitas yang lain pada situasi multiplikatif. Kemampuan ini memiliki peran penting dalam berbagai konteks seperti melakukan konversi pengukuran menganalisis hubungan linier menghitung probabilitas dan memeriksa panjang sisi pada bentuk yang serupa. Penalaran proporsional sangat terkait dengan soal literasi matematis terutama dalam topik presentase rasio dan proporsi. Dalam konteks ini penalaran proporsional menjadi elemen penting untuk menyelesaikan dalam bentuk soal literasi matematis. Penyelesaian masalah yang dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematis menunjukkan bahwa siswa memiliki tahap perkembangan penalaran proporsional yang berbeda dan memiliki strategi yang berbeda. Oleh karena itu penting mengungkap aktivitas tentang penalaran proporsional siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematis. Penelitian ini menggunakan model kognitif berdasarkan tahap perkembangan penalaran proporsional yang melibatkan tahap kualitatif upaya awal untuk mengukur mengenali hubungan perkalian mengakomodasi kovarian dan invarian serta hubungan fungsional dan skalar sebagai kerangka untuk mengelompokkan siswa. Penelitian ini secara khusus mengidentifikasi setiap tahap perkembangan penalaran proporsional. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan penalaran proporsional siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematis. Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif khususnya jenis penelitian fenomenologi untuk mendeskripsikan penalaran proporsional siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematis. Peneliti berperan sebagai instrumen utama dan pengumpul data menggunakan soal literasi matematis sebagai alat untuk mengukur penalaran proporsional siswa. Selain itu wawancara semi-terstruktur digunakan sebagai metode tambahan untuk menggali informasi lebih lanjut mengenai penalaran proporsional yang tercermin dalam jawaban siswa. Validasi telah dilakukan terhadap soal literasi matematis dan panduan wawancara untuk memastikan kualitasnya. Analisis data dilakukan secara mendalam terhadap jawaban siswa dalam menyelesaikan soal literasi matematis dan transkrip wawancara. Siswa yang berpartisipasi dalam menyelesaikan soal literasi matematis sebanyak 191 orang yang terdiri dari 55 siswa MTs N Batu 16 siswa SMP Muhammadiyah 6 Malang 120 siswa SMP Lab UM Malang. Lembar jawaban dikoreksi dan dikelompokkan berdasarkan tahap perkembangan penalaran proporsional yaitu tahap perkembangan 1) kualitatif 2) upaya awal untuk mengukur 3) mengenali hubungan perkalian 4) mengakomodasi kovarian dan invarian serta 5) hubungan fungsional dan skalar. Setelah mendapatkan calon subjek dari setiap tahap perkembangan langkah selanjutnya adalah memilih variasi internal yang mewakili masing-masing tahap perkembangan penalaran proporsional. Setiap variasi internal dipilih satu subjek yang menjadi perwakilan. Berdasarkan hasil analisis data ditemukan delapan aktivitas penalaran proporsional dalam menyelesaikan soal literasi matematis pada tahap perkembangan penalaran yaitu 1) kualitatif siswa menebak dan melakukan perhitungan tanpa dasar konsep yang benar 2) upaya awal mengukur siswa menerapkan hubungan penjumlahan 3) mengenali hubungan perkalian melibatkan dua jenis strategi yakni a. strategi kelipatan menerapkan hubungan perkalian sebagai bentuk penjumlahan berulang dan b. strategi pola menerapkan susunan angka yang membentuk pola 4) mengakomodasi kovarian dan invarian melibatkan dua jenis strategi yaitu a. strategi aturan perbandingan senilai menerapkan langkah prosedural dalam mencari hubungan antar variabel dengan menggunakan aturan perbandingan senilai b. strategi menemukan nilai satuan menerapkan strategi menemukan nilai satuan untuk mengaitkan variabel satu dengan lainnya serta 5) hubungan fungsional dan skalar melibatkan dua jenis strategi yang digunakan yakni a. strategi menemukan nilai satuan menerapkan kemampuan intuisi sebagai langkah awal untuk memunculkan gagasan solusi kemudian melakukan langkah analitis menerapkan strategi menemukan nilai satuan dan b. strategi aturan perbandingan senilai menerapkan kemampuan intuisi kemudian menerapkan strategi aturan perbandingan senilai untuk menemukan nilai variabel yang belum diketahui dan memanfaatkan rasio untuk menyelesaikan masalah.

Informasi Detail

DDC

Rd 510.76 LIN p

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2024.

Deskripsi Fisik

xxiii, 213 lembar : ilus. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

00021/RD/24

Edisi

Desertasi (Pasca sarjana) - Universitas Negeri Malang 2024

Subjek

1. MATEMATIKA - LITERASI MATEMATIKA
2. MATEMATIKA - PENYELESAIAN SOAL
3. MATHEMATICS - MATHEMATICAL LITERACY

Pembimbing

1. Prof. Drs. Purwanto, Ph.d.;2. Dr. Sukoriyanto, M.si;3. Dr. Sudirman, M.si

Lampiran Berkas