Skripsi

Efisiensi penghitungan basis gröbner kuat pada gelanggang ideal utama / Gamal Abdul Aziz

Abstrak
Basis Gr ouml bner kuat pada gelanggang ideal utama R dapat dihitung secara efisien dengan menggunakan metode pemfaktoran menggunakan proyeksi kanonik R rarr R/nR n ne 0 dan isomorfisme gelanggang R rarr R1 times R2. Paper ini menyajikan modifikasi dari metode tersebut dengan menggunakan algoritma F4 sebagai semi-inti penghitungan dan perbandingannya dengan metode original yang menggunakan algoritma Buchberger dalam penelitian yang dilakukan oleh Eder dan Hofmann untuk melihat bahwa penggunaan algoritma F4 sebagai semi-inti penghitungannya memiliki keunggulan efisiensi waktu pada kasus menghitung basis Gr ouml bner kuat pada ideal-ideal berukuran besar. Data eksperimen menunjukkan bahwa implementasi algoritma F4 memiliki waktu penghitungan yang jauh lebih singkat dalam kasus ideal berukuran besar namun hal ini berbanding terbalik dengan implementasi algoritma Buchberger dimana dalam penghitungan basis Gr ouml bner kuat pada ideal berukuran kecil implementasi algoritma ini berjalan dengan waktu penghitungan yang lebih singkat.

Informasi Detail

DDC

SKRIPSI DIGITAL

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2023.

Deskripsi Fisik

29 hlm. : ilus.

Bahasa

Indonesia

No Reg

5523/RS/24

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2023

Subjek

1. BASIS GROBNER KUAT - GELANGGANG - ALGORITMA F4
2. STRONG GROBNER BASIS - RING - F4 ALGORITHM

Pembimbing

1. Dr.rer.nat. I Made Sulandra, M.si

Lampiran Berkas