Skripsi

Graf nilpoten dari gelanggang matriks segitiga atas berukuran 2×2 atas z_p dan z_2p dengan p bilangan prima / Akmal Bachtiar Ismail Huda

Abstrak
Misalkan R merupakan suatu gelanggang. Himpunan elemen nilpoten dari R dinotasikan dengan Nil(R). Graf nilpoten dari R dinotasikan dengan G(R) yaitu graf dengan elemen di R Nil(R) sebagai himpunan titik sedemikian sehingga dua titik berbeda dikatakan bertetangga jika jumlah dua titik tersebut merupakan elemen Nil(R). Misalkan T_2(Z_n) merupakan gelanggang matriks segitiga atas berukuran 2 times 2 atas gelanggang bilangan bulat modulo n. Pada artikel ini akan dibahas mengenai graf nilpoten dari T_2(Z_p) dan T_2(Z_2p) dengan p bilangan prima lebih besar sama dengan 3. Hasil penelitian ini diperoleh bentuk umum dari G(T_2(Z_p)) adalah graf yang mempunyai subgraf bipartit lengkap yang saling lepas dan bentuk umum dari G(T_2(Z_2p)) adalah graf yang mempunyai subgraf lengkap yang saling lepas dan subgraf bipartit lengkap yang saling lepas. Lebih lanjut juga dibahas mengenai beberapa sifat dari graf nilpotennya yaitu girth bilangan clique diameter dan bilangan dominasi.

Informasi Detail

DDC

SKRIPSI DIGITAL

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2024.

Deskripsi Fisik

vii, 30 hlm. : ilus.

Bahasa

Indonesia

No Reg

6593/RS/24

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2024

Subjek

1. MATRIK SEGITIGA - GRAF NILPOTEN
2. BILANGAN PRIMA - GRAF NILPOTEN
3. TRIANGLE MATRIX - NILPOTENCY GRAPH

Pembimbing

1. Dr. Hery Susanto, M.si

Lampiran Berkas