Disertasi

Karakteristik koordinasi pada proses abstraksi reflektif mahasiswa dalam pemecahan masalah turunan / Fara Virgianita Pangadongan

Abstrak
Teori APOS (Action Process Object Schema) menjadi kerangka yang relevan untuk menjelaskan bagaimana seseorang membangun pemahaman terkait suatu konsep matematika. Tindakan proses objek dan skema adalah struktur mental yang dikonstruksi seseorang ketika mempelajari konsep tertentu. Perpindahan dari satu tahap ke tahap berikutnya terjadi melalui abstraksi reflektif yaitu mekanisme mental yang memungkinkan individu membentuk objek baru dari tindakan dan proses yang telah dimilikinya. Mekanisme mental tersebut adalah interiorisasi koordinasi enkapsulasi reversal de-enkapsulasi dan generalisasi. Namun struktur mental dan mekanisme mental tidak dapat diamati secara langsung selama proses pembelajaran. Hal ini dapat disimpulkan dari pengamatan tentang apa yang dapat atau tidak dapat dilakukan individu tersebut dalam menghadapi situasi atau masalah matematika tertentu. Pada pemecahan masalah yang dikaitkan dengan teori APOS koordinasi menjadi hal yang penting pada tahapan proses untuk menentukan metode pemecahan masalah. Setiap orang dimungkinkan untuk melakukan koordinasi yang berbeda dalam menentukan metode pemecahan masalah tersebut. Seseorang diharapkan mampu melakukan koordinasi yang diperlukan untuk memecahkan masalah berdasarkan skema yang dibangun dan disusun kembali. Hal ini menunjukkan koordinasi menjadi hal penting pada pemecahan masalah. Pada koordinasi terjadi pertimbangan tindakan kognitif untuk menentukan dua atau lebih proses yang ada untuk membangun proses baru. Proses-proses yang akan dikoordinasikan merupakan proses yang dikonstruksi melalui mekanisme mental lain yaitu interiorisasi reversal de-enkapsulasi dan koordinasi lainnya. Selain itu menurut hipotesis Arnon dkk. pada koordinasi dua proses salah satu proses harus dienkapsulasi menjadi objek terlebih dahulu untuk dapat diintegrasikan dan menghasilkan proses baru. Jika memperhatikan hal ini maka dapat disimpulkan bahwa secara implisit kemunculan mekanisme mental lainnya pada abstraksi reflektif dan pengkonstruksian beberapa struktur mental seseorang dapat dilihat pada bagaimana seseorang melakukan mekanisme mental koordinasi. Namun mekanisme pelaksanaan koordinasi masih menjadi rekomendasi penelitian lebih lanjut. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik koordinasi pada pemecahan masalah dikaitkan dengan tindakan kognitif yang dilakukan pada pelaksanaan mekanisme mental ini. Penelitian kualitatif dengan jenis fenomenologi ini melibatkan 122 Mahasiswa program studi Pendidikan Matematika semester I III dan V. Sebanyak empat mahasiswa terpilih sebagai subjek penelitian. Tiga mahasiswa merupakan mahasiswa semester V dan satu mahasiswa merupakan mahasiswa semester I. Instrumen utama pada penelitian ini adalah peneliti sendiri dengan dukungan instrumen berupa lembar tugas mahasiswa yang beriisi permasalahan turunan dan pedoman wawancara. Pengumpulan data dilakukan melalui pemberian lembar tugas mahasiswa yang diselesaikan secara tertulis dengan mengeraskan suaranya (think aloud). Selanjutnya wawancara dilakukan untuk memperjelas dan mengklarifikasi data yang diperoleh dari hasil penyelesaian masalah pada lembar tugas yang disertai think aloud. Berdasarkan hasil pekerjaan diperoleh keempat mahasiswa tersebut menyelesaikan permasalahan turunan dengan melibatkan translasi simbolik. Data yang diperoleh dari lembar jawaban tertulis mahasiswa transkip think aloud dan wawancara kemudian dianalisis secara kualitatif. Analisis data dilakukan untuk memperoleh kesimpulan terkait koordinasi yang dilakukan oleh subjek penelitian disetiap kelompok dan karakteristiknya berdasarkan tindakan kognitif yang dilakukan pada koordinasi. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh bahwa mahasiswa melakukan mekanisme mental koordinasi di setiap langkah pemecahan masalah. Pada setiap koordinasi mahasiswa melakukan tiga tindakan kognitif. Ketiga tindakan kognitif itu adalah menginternalisasi mengelola dan mengintegrasikan proses. Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa terdapat tindakan kognitif lain yang dilakukan mahasiswa pada koordinasi selain dari yang telah dihipotesiskan oleh Arnon dkk (2014). Pada koordinasi dua proses terdapat mahasiswa yang memeriksa proses-proses yang telah ditentukan. Hal ini dilakukan oleh dua mahasiswa pada tindakan kognitif ldquo mengelola proses rdquo dengan memeriksa ketepatan proses yang diinternalisasi atau ketepatan langkah-langkah dari proses yang telah diinternalisasi. Berdasarkan ketiga tindakan kognitif ini maka diperoleh empat tipe koordinasi yang dilakukan mahasiswa pada pemecahan masalah turunan. Karakteristik koordinasi tipe I yaitu 1) Pada tindakan kongnitif internalisasi proses-proses yang ditentukan adalah proses-proses yang dikonstruksi melalui mekanisme mental yang sama. 2) Pada tindakan mengelola proses salah satu proses dienkapsulasi menjadi suatu objek. 3) Pada tindakan mengintegrasikan objek diasimilasi ke dalam proses untuk menghasilkan proses baru.4) Pada pemecahan masalah turunan koordinasi tipe ini dilakukan untuk memahami masalah dan mengevaluasi penyelesaian berdasarkan skema yang telah dimiliki sebelumnya. Karakteristik koordinasi tipe II yaitu 1) Pada tindakan kongnitif internalisasi proses-proses yang ditentukan adalah proses-proses yang dikonstruksi melalui mekanisme mental yang berbeda. 2) Pada tindakan mengelola proses salah satu proses dienkapsulasi menjadi suatu objek. 3) Pada tindakan mengintegrasikan objek diasimilasi ke dalam proses untuk menghasilkan proses baru. 4) Pada pemecahan masalah turunan koordinasi tipe ini dilakukan untuk memahami masalah menyusun rencana penyelesaian melaksanakan rencana dan mengevaluasi solusi penyelesaian berdasarkan skema yang telah dimiliki sebelumnya. Karakteristik koordinasi tipe III yaitu 1) Pada tindakan kongnitif internalisasi proses-proses yang ditentukan adalah proses-proses yang dikonstruksi melalui mekanisme mental yang berbeda. 2) Pada tindakan mengelola proses proses yang telah diinternalisasi diperiksa kembali dan salah satu proses dienkapsulasi menjadi suatu objek. 3) Pada tindakan mengintegrasikan objek diasimilasi ke dalam proses untuk menghasilkan proses baru. 4) Pada pemecahan masalah turunan koordinasi tipe ini dilakukan ketika mahasiswa mengalami kekeliruan dalam menentukan proses dan mampu mengidentifikasi kekeliruan tersebut berdasarkan skema yang dimiliki. Karakteristik koordinasi tipe IV yaitu 1) Pada tindakan kongnitif internalisasi proses-proses yang ditentukan adalah proses-proses yang dikonstruksi melalui mekanisme mental yang berbeda. 2) Pada tindakan mengelola proses salah satu proses dienkapsulasi menjadi suatu objek. 3) Pada tindakan mengintegrasikan proses diakomodasi untuk menyesuaikan dengan objek dan kemudian proses tersebut diaplikasikan pada objek untuk menghasilkan proses baru. 4) Pada pemecahan masalah turunan koordinasi tipe ini dilakukan untuk melaksanakan rencana penyelesaian dengan merekonstruksi skema yang dimiliki untuk dapat mengaplikasikan proses pada objek yang akan dikoordinasikan.

Informasi Detail

DDC

Rd 515.222076 PAN k

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2025.

Deskripsi Fisik

xxii, 330 lembar : ilus. ; 30

Bahasa

Indonesia

No Reg

00265/RD/25

Edisi

Disertasi (Pascasarjana)--Universitas Negeri Malang. 2025

Subjek

1. TURUNAN (MATEMATIKA) - PEMECAHAN MASALAH
2. DERIVATIVE (MATHEMATICS) - PROBLEM SOLVING

Pembimbing

1. Prof. Dr. Toto Nusantara, M.si; 2. Dr.rer.nat. I Made Sulandra, M.si

Lampiran Berkas