Disertasi

Penalaran matematis pada matematisasi calon guru matematika dalam menyelesaikan soal numerasi / Dewi Hamidah

Abstrak
Penalaran matematis merupakan komponen utama dalam kerangka matematika untuk mendukung keterampilan Abad 21. Penelitian terdahulu menekankan pentingnya mengembangkan kedua aspek ini terutama di kalangan calon guru agar mereka dapat lebih efektif dalam mengajar konsep numerasi dan memfasilitasi pemahaman siswa. Salah satu konteks penting di mana penalaran matematis terlibat secara intensif adalah dalam proses matematisasi. Matematisasi merupakan perubahan sebuah masalah dunia nyata ke dalam bentuk matematika yang mencakup menata mengkonsep membuat asumsi dan memformulasikan sebuah model lalu menginterpretasi atau mengevaluasi model matematika yang berkaitan dengan masalah yang dihadapi. Matematisasi merupakan salah satu proses penting dalam menyelesaikan masalah numerasi. Kemampuan numerasi merupakan kompetensi dasar yang tidak hanya menjadi pilar penting dalam pendidikan matematika tetapi juga memiliki peran sentral dalam kehidupan nyata. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan penalaran matematis calon guru matematika dalam setiap tahapan matematisasi saat menyelesaikan soal numerasi. Penelitian ini menggunakan metode deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Dengan melibatkan 198 mahasiswa program studi Pendidikan Matematika pada studi pendahuluan yang kemudian mereka diberikan soal penalaran matematis dan dinilai berdasarkan rubrik penilaian. Dari hasil dari studi pendahuluan tersebut dipilih mahasiswa pada semester 6 dan 8 karena memiliki kemampuan penalaran matematis yang lebih baik daripada semester di bawahnya. Satu per satu mahasiswa (calon subjek) diberikan soal numerasi dan diwawancara sampai ditemukan kejenuhan data yaitu sampai diperoleh 9 calon subjek. Terdapat 3 calon guru yang menyelesaikan soal numerasi dapat memenuhi semua indikator penalaran matematis dan semua jawaban terkonfirmasi benar maka calon subjek tersebut ditetapkan sebagai subjek penelitian. Dengan demikian penelitian ini melibatkan tiga calon guru sebagai subjek penelitian yang dipilih secara purposive dari semester 6 dan 8 di Program Studi Pendidikan Matematika. Instrumen yang digunakan mencakup dua soal numerasi serta pedoman wawancara semi-terstruktur. Analisis data dilakukan dengan menggunakan Constant Comparative Method (CCM) dan pengkodean berbantuan aplikasi NVIVO 12. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa semua subjek melakukan aktivitas conjecturing pada tahap matematisasi awal menerjemahkan masalah dunia nyata ke dalam bahasa matematika. Data menunjukkan bahwa dua subjek membentuk hipotesis awal berdasarkan pengalaman nyata sementara yang lain muncul dari asumsi yang didasarkan pada pengamatan informasi pada soal. Pada tahap kedua matematisasi penalaran matematis yang terlibat yaitu membandingkan dan mengklasifikasikan serta menggeneralisasi. Dalam indikator membandingkan dan mengklasifikasikan subjek terlibat dalam aktivitas seperti mengidentifikasi kesamaan dan perbedaan antara elemen matematika mengelompokkan data berdasarkan atribut yang sama dan memberikan contoh klasifikasi dengan nilai konkret. Di sisi lain indikator menggeneralisasi hanya terjadi pada matematisasi tahap kedua. Aktivitas penalaran matematis saat menggeneralisasi antara lain mencari hubungan matematis antar variabel. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan pola yang berlaku umum dalam situasi serupa menciptakan aturan general yang dapat diterapkan secara luas. Selanjutnya bentuk penalaran matematis yang dominan muncul pada tahap ketiga adalah justifying yaitu suatu proses evaluatif di mana calon guru memverifikasi dan mendukung keabsahan logis serta relevansi konteks dari solusi yang diperoleh. Selain itu subjek menunjukkan justifying melalui verifikasi terkait konsep matematika yang terlibat dengan kondisi pada situasi nyata. Hal ini menunjukkan pemahaman bahwa hasil matematika tidak boleh dilihat secara terpisah tetapi harus tetap relevan dengan kondisi dunia nyata yang dinyatakan dalam masalah. Penelitian ini memberikan wawasan terkait dinamika berpikir khususnya penalaran matematis calon guru matematika dalam proses penyelesaiain masalah yang berhubungan dengan konteks dunia nyata. Penekanan conjecturing dalam kurikulum pendidikan (calon) guru matematika penting untuk menumbuhkan penalaran kritis dan kefasihan representasi. Selain itu disarankan kepada para Dosen di Program Studi Pendidikan Matematika untuk merancang pembelajaran yang menekankan eksplorasi proses berpikir mahasiswa. Hal ini dapat dilakukan melalui pemberian soal-soal yang dirancang tidak hanya untuk menguji hasil akhir tetapi juga mendorong mahasiswa menalar secara eksplisit melalui kegiatan pengajuan dugaan pengelompokan informasi pembenaran solusi serta refleksi terhadap relevansi jawaban. Penelitian juga membuka peluang kepada studi lanjutan untuk melakukan eksplorasi lebih lanjut terhadap pengaruh intervensi pembelajaran yang menekankan pada proses penalaran dalam matematisasi.

Informasi Detail

DDC

Rd 513.5076 HAM p

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2025.

Deskripsi Fisik

xxi, 224 lembar : ilus. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

00299/RD/25

Edisi

Disertasi (Pascasarjana)--Universitas Negeri Malang. 2025

Subjek

1. NUMERASI - PENALARAN MATEMATIS
2. NUMERASI - PENYELESAIAN SOAL
3. NUMERATION - MATHEMATICAL REASONING

Pembimbing

1. Dr. Susiswo, M.si; 2. Dr. Hery Susanto, M.si

Lampiran Berkas