Skripsi

Menyelesaikan sistem persamaan polinomial dengan singular-cas / Titin Wahyuningsih

Abstrak
Polinomial merupakan suatu ekspresi aljabar yang melibatkan koefisien dan variabel yang secara matematis dapat ditulis sebagai dengan dan field untuk setiap i 1 2 ... s. Sistem persamaan polinomial terdiri dari hingga banyak persamaan-persamaan polinomial dengan adalah polinomial-polinomial. Lebih jauh suatu n-tuple merupakan solusi sistem jika . Saat ini model-model polinomial banyak sekali digunakan dalam bidang robotik teori pengkodean masalah optimasi matematika biologi teori permainan dan statistik. Ada banyak cara untuk mencari suatu solusi sistem persamaan. Metode eliminasi Gauss dan metode Cramer digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dan untuk menyelesaikan suatu sistem persamaan polinomial dapat digunakan metode basis Gr bner. Pada kesempatan ini penulis akan menelaah dan mengimplementasikan suatu algoritma untuk mencari selesaian dari sistem persamaan polinomial dengan menggunakan basis Gr bner dari ideal yang dibangun oleh polinomial-polinomial yang bersangkutan. Jika diberikan hingga banyak persamaan-persamaan polinomial akan dicari solusi yang memenuhi sistem tersebut. Dengan menggunakan alat bantu SINGULAR CAS akan dibuat suatu procedure dengan input berupa ideal yang dibangun oleh polinomial-polinomial dari sistem persamaan polinomial awal dan outputnya berupa solusi sistem persamaan polinomial tersebut. Dari hasil pembahasan diperoleh bahwa dalam pencarian basis Gr bner term order leksikografis memberikan peranan yang cukup penting sistem persamaan polinomial yang dibangun dari basis Grobner tersebut lebih mudah untuk diselesaikan. Dijamin bahwa basis Gr bner dari ideal berdimensi nol yang dihasilkan selalu memuat polinom dengan satu variabel (solusi hingga). Dengan memanfaatkan sifat-sifat basis Gr bner dibuat suatu algoritma untuk menyelesaikan sistem persamaan polinomial dan dihasilkan suatu procedure untuk mencari selesaian sistem persamaan polinomial baik dengan solusi hingga maupun tak hingga.

Informasi Detail

DDC

Rs 512.9422 TIT m

Prodi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. Jurusan Matematika, 2008.

Deskripsi Fisik

ix, 108 hlm : il. : tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

00099/KI/08

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2008

Subjek

1. PERSAMAAN POLINOMIAL

Pembimbing

1. I MADE SULANDRA ; 2. INDRIATI NURUL HIDAYAH

Lampiran Berkas