Skripsi

Modul atas suatu gelanggang / Arif Purwanto

Abstrak
Dalam pembahasan modul atas suatu gelanggang terdapat beberapa bagian yaitu definisi modul submodul homomorfisma modul modul faktor isomorfisma modul modul hasil tambah langsung dan modul bebas. Misalkan R adalah sebarang gelanggang dengan unsur satuan dan (M ) grup komutatif. M disebut modul kiri atas suatu R (R-modul kiri) jika terdapat pemetaan yang memenuhi aksioma-aksioma yaitu dan maka Sedangkan M disebut modul kanan atas suatu R (R-modul kanan) jika terdapat pemetaan yang memenuhi aksioma-aksioma yaitu dan maka Selanjutnya jika R tidak komutatif maka R-modul kiri tidak sama dengan R-modul kanan. Dalam skripsi ini jika tidak disebut secara eksplisit maka yang dimaksud dengan modul adalah modul kiri . Misalkan M adalah R-modul himpunan bagian tak kosong N dari M disebut submodul dari M jika dan maka dan Misalkan M N adalah R-modul pemetaan disebut R- homomorfisma modul jika dan maka dan Selanjutnya suatu R-homomorfisma modul disebut R-isomofisma modul jika R-homomorfisma modul bersifat satu-satu dan pada. Modul M N dikatakan isomorfik (dinotasikan M N ) jika terdapat suatu R- isomorfisma modul . Dengan menggunakan definisi R-isomorfisma modul maka dapat dibuktikan teorema-teorema isomorfisma dari modul atas suatu gelanggang. Selanjutnya misalkan M adalah R-modul M dikatakan hasil tambah langsung dari submodul-submodul jika dan Himpunan bagian tak kosong S dari M disebut basis jika S membangun M dan S bebas linear. Jika M mempunyai basis maka M disebut R-modul bebas.

Informasi Detail

DDC

Rs 512.4 ARI m

Prodi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2007.

Deskripsi Fisik

vi, 77 hlm. : tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

00173/KI/08

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2007

Subjek

1. GELANGGANG (MATEMATIKA), MODUL

Pembimbing

1. HERY SUSANTO ; 2. INDRIATI NURUL HIDAYAH

Lampiran Berkas