Skripsi

Analisa model matematika massa sel beta, insulin, dan glokusa sebagai penyebab diabetis / Resti Switaning Edy Suputri

Abstrak
Banyak permasalahan yang dapat diselesaikan dengan persamaan differensial. Salah satunya untuk mengetahui adanya penyakit diabetes berdasarkan konsentrasi glukosa insulin dan massa sel beta. Diabetes merupakan suatu penyakit karena kelainan pengaturan glukosa yang melibatkan sekresi dan sensitivitas insulin yang dihasilkan sel-sel beta di pulau Langerhans pankreas. Pulau-pulau Langerhans dari kelenjar endokrin pankreas terdiri dari sel beta yang menghasilkan insulin sel alpha yang menghasilkan glukagon dan sel delta yang menghasilkan somatostatin untuk menghambat sekresi insulin dan glukagon. Insulin berfungsi sebagai hormon hipoglikemik untuk menurunkan kadar gula darah (glukosa). Glukagon berfungsi sebagai hormon hiperglikemik untuk meningkatkan kadar gula darah (glukosa). Sistem persamaan diferensial non linier terbentuk dari tiga sistem dinamika yaitu dinamika glukosa dinamika insulin dan dinamika massa sel beta. Dinamika glukosa menunjukkan perbedaan antara produksi dan asupan glukosa. Dinamika insulin menunjukkan perbedaan antara sekresi insulin yang dihasilkan sel beta dan pembersihan insulin. Kemudian massa sel beta yang menunjukkan perbedaaan dari pertumbuhan dan kematian sel beta. Deskripsi kualitatif penyelesaian sistem persamaan dengan linierisasi sistem disekitar titik kesetimbangan. Penyelesaian sistem persamaan non linier konsentrasi dinamika glukosa insulin dan sel beta berdasarkan nilai normal parameter. Sistem persamaan tersebut memiliki tiga titik kesetimbangan yaitu (G 600 I 0 0) (G 100 I 10 300) dan (G 250 I 2.8 36.96). Berdasarkan nilai eigennya hanya diperoleh dua titik kesetimbangan yang stabil yaitu (G 600 I 0 0) dan (G 100 I 10 300). Perilaku di titik kesetimbangan (G 600 I 0 0) menunjukkan penderita diabetes karena kadar glukosa meningkat melebihi konsentrasi insulin dan massa sel beta. Perilaku di titik kesetimbangan (G 100 I 10 300) menunjukkan individu normal karena konsentrasi insulin dan massa sel beta yang meningkat melebihi kadar glukosa dalam darah. Perilaku dari konsentrasi dinamika glukosa insulin dan sel beta menunjukkan adanya individu normal dan penderita penyakit diabetes. Saat individu normal terjadi peningkatan replikasi pertumbuhan sel beta yang menyebabkan peningkatan sekresi insulin sehingga pengeluaran glukosa dalam darah juga meningkat yang mengakibatkan kadar glukosa darah menurun. Sedangkan individu yang menderita penyakit diabetes terjadi karena adanya penurunan replikasi pertumbuhan sel beta yang menyebabkan penurunan sekresi insulin. Akibatnya insulin tidak dapat mengatur kadar glukosa dalam darah sehingga pengeluaran glukosa dalam darah juga menurun dan mengakibatkan kadar glukosa darah meningkat.

Informasi Detail

DDC

Rs 515.35 SEP a

Prodi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2008.

Deskripsi Fisik

viii, 63 hlm : il. : tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

00993/KI/08

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2008

Subjek

1. PERSAMAAN DIFERENSIAL - DIABETES

Pembimbing

1. TOTO NUSANTARA ; 2. RUSTANTO RAHARDI

Lampiran Berkas