Skripsi

Pelabelan graph sikel ajaib pada graph roda dan graph kincir angin / Nita Ariani

Abstrak
Pelabelan merupakan fungsi atau pemetaan dari unsur-unsur pada suatu graph yang berupa titik sisi atau titik dan sisi ke bilangan bulat positif. Pelabelan yang sering digunakan yaitu pelabelan titik pelabelan sisi dan palabelan total (titik dan sisi). Selanjutnya suatu pelabelan dikatakan sebagai pelabelan ajaib jika ada fungsi bijektif dari unsur-unsur pada graph yang berupa titik sisi atau titik dan sisi ke bilangan bulat positif sehingga dapat menghasilkan suatu konstanta k yang disebut dengan angka ajaib. Pelabelan ajaib yang ada diantaranya pelabelan total sisi-ajaib pelabelan total sisi-ajaib super pelabelan total titik-ajaib dan pelabelan total titik- ajaib super. Selanjutnya didefinisikan graph roda Wn Cn v sebagai roda dengan lingkaran berorder n. Graph roda Wn merupakan graph yang terbentuk oleh sikel-sikel dengan panjang tiga. Selain graph roda didefinisikan pula graph kincir angin W(r k) dengan r menyatakan panjang sikel dan k menyatakan banyak sikel sebagai graph yang dibentuk oleh beberapa sikel yang saling disjoin dengan r 61619 3 k 61619 2 dan satu titik v sebagai titik pusat. Apabila diberikan suatu pelabelan pada kedua graph tersebut sehingga terbentuk suatu pelabelan ajaib maka graph tersebut selanjutnya disebut dengan pelabelan ajaib Cr pada graph roda atau pelabelan ajaib Cr pada graph kincir angin. Pada skripsi ini akan dibahas tentang pelabelan yang diberikan pada graph roda dan graph kincir angin. Dari penelusuran yang telah dilakukan oleh A. Llad (2004) didapatkan bahwa graph Roda Wn untuk n 8805 5 n ganjil merupakan graph C3 ajaib super. Kemudian didapatkan pula bahwa graph Kincir Angin W(r k) dengan r 61619 3 dan k 61619 2 merupakan graph Cr ajaib super. Dari pembahasan diperoleh beberapa contoh pelabelan Cr ajaib super pada graph kincir angin. Selain itu juga didapatkan empat rumus umum yang berkaitan dengan angka ajaib pada graph kincir angin. Rumus umum angka ajaib pada graph W(r k) diantaranya 61656 untuk k 2 berarti W(r 2) angka ajaibnya adalah ( V E ) 61620 r 1 61656 untuk k 3 berarti W(r 3) angka ajaibnya adalah ( V E ) 61620 r (r 1) 61656 untuk k 4 berarti W(r 4) angka ajaibnya adalah ( V E ) 61620 r (r (r 3)) 61656 untuk k 5 berarti W(r 5) angka ajaibnya adalah ( V E ) 61620 r (2r (r 2)).

Informasi Detail

DDC

Rs 511.5 ARI p

Prodi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. Jurusan Matematika, 2008.

Deskripsi Fisik

iv, 48 hlm. : il. : tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

01063/KI/08

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2008

Subjek

1. GRAPH, TEORI
2. SIKEL

Pembimbing

1. PURWANTO ; 2. SISWORO

Lampiran Berkas