Skripsi

Penggunakan iterasi bilangan kompleks pada geometri fraktal untuk mengkonstruksi himpunan Julia / Dwi Mulyati

Abstrak
Dalam ilmu matematika benda-benda alam seperti awan gunung pohon salju dan sebagainya tidak dapat digolongkan ke dalam geometri Euclid. Benda-benda tersebut kemudian digolongkan ke dalam suatu geometri yang disebut geometri fraktal. Fraktal adalah suatu bentuk yang kasar atau bentuk geometri yang terpisah-pisah yang dapat dibagi-bagi menjadi bagian-bagian yang merupakan suatu replika kecil dari bentuk keseluruhan atau mendekati bentuk keseluruhan. Selain bentuk-bentuk alamiah banyak matematikawan yang telah menemukan bentuk-bentuk fraktal dengan cara mengulang suatu pola atau dengan menjalankan iterasi bilangan real atau bilangan kompleks. Bentuk-bentuk fraktal yang telah ditemukan antara lain segitiga Sierpinski kurva Koch Lyapunov Dragon himpunan Mandelbrot himpunan Julia dan sebagainya. Bentuk-bentuk fraktal yang diperoleh dengan cara menjalankan iterasi bilangan real antara lain segitiga Sierpinski sedangkan yang diperoleh dengan cara menjalankan iterasi bilangan kompleks antara lain himpunan Mandelbrot dan himpunan Julia. Bentuk-bentuk fraktal banyak digunakan dalam berbagai bidang ilmu antara lain untuk memprediksi gempa bumi dan angin topan untuk membantu penderita penyakit Parkinson untuk kompresi citra dan dalam bidang ekonomi pola fraktal dapat digunakan untuk memprediksi saham pergerakan nilai mata uang dan memprediksi perilaku pasar di berbagai bursa efek dunia. Pada skripsi ini akan dibahas tentang proses pengkonstruksian himpunan Julia. Himpunan Julia merupakan salah satu bentuk fraktal yang diperoleh dengan cara menjalankan iterasi dari bilangan kompleks. Iterasi bilangan kompleks yang digunakan untuk mengkonstruksi himpunan Julia adalah dengan zn dan c adalah sebarang konstanta kompleks.

Informasi Detail

DDC

Rs 514.742 MUL p

Prodi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. Jurusan Matematika, 2008.

Deskripsi Fisik

ix, 67 hlm : il. : tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

01202/KI/08

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2008

Subjek

1. GEOMETRI FRAKTAL
2. HIMPUNAN JULIA

Pembimbing

1. SANTI IRAWATI ; 2. SUDIRMAN

Lampiran Berkas