Skripsi

Pelabelan sisi-ajaib pada graph web tanpa titik pusat dan titik tergantung dengan panjang sikel 3 (C(t,3)) / Nurul Hayati

Abstrak
Suatu pelabelan (pemberian nilai) pada suatu graph adalah suatu pemetaan (fungsi) yang memasangkan unsur-unsur graph (titik atau sisi atau keduanya) dengan bilangan (biasanya bilangan bulat positif atau non-negatif). Jika domainya berupa himpunan titik dan sisi maka disebut pelabelan total (total labeling). Beberapa aplikasi dari pelabelan graph diantaranya dekomposisi graph kriptografi kristalografi x-ray teori koding radar desain sirkuit dan desain jaringan komunikasi. Sedangkan Suatu pelabelan total sisi-ajaib dari suatu graph adalah suatu fungsi bijektif sedemikian sehingga dimana k konstanta untuk sebarang sisi di G. Lebih lanjut f adalah pelabelan sisi-ajaib super dari G jika . Suatu graph G dikatakan graph total sisi-ajaib super jika berlaku pelabelan total sisi-ajaib dan G dikatakan sisi-ajaib super jika berlaku pelabelan sisi-ajaib super. Graph web tanpa titik pusat dan titik tergantung dengan panjang sikel 3 merupakan graph yang didapat dari graph web yang diperumum tanpa titik pusat dengan menghapus titik-titik yang tergantung pada sikel terluar serta sisi yang menghubungkannya. Pada skripsi ini ditunjukkan bahwa graph merupakan graph total sisi-ajaib sekaligus graph sisi-ajaib super. Untuk setiap graph mempunyai pelabelan total sisi-ajaib dengan konstanta ajaib 18t 6 dan pelabelan sisi-ajaib super dengan konstanta ajaib 9t. Misalkan f adalah pelabelan sisi-ajaib super dari yaitu f(V) dan f(E) dengan untuk sebarang sisi xy 61646 E maka kekuatan sisi-ajaib super minimum (super edge-magic strength) dari G dinotasikan dengan sm(G) adalah minimum dari semua c(f). Lebih lanjut min c(f ) f adalah suatu pelabelan total sisi-ajaib dari G disebut dengan kekuatan ajaib minimum sedangkan adalah kekuatan ajaib maksimum. Pada skripsi ini didapatkan dan . Dengan diketahui dan didapatkan bahwa graph merupakan graph ideal untuk dan lemah untuk . A labeling (valuation) of a graph is a map (function) that carries graph elements to numbers (usually to the positive or non-negative integers). If the domain is the set of all vertices and edges such labelings are called total labelings. Labeled graph serve as useful models for a broad range of applications such as graph decomposition chryptography x-ray crystallography coding theory radar circuit design and communication network addressing. An edge-magic total labeling of a (p q)-graph G is a bijective function such that is a constant for any edge uv of G. Moreover f is super edge-magic labeling of G if . A graph said to be an edge-magic total graph or super edge-magic graph if it admits any edge-magic total labeling or super edge-magic labeling respectively. The web graph without center and pendant vertices with cycle length 3 is the graph obtained from the generalized web graph without center by deleting pendant vertices attached at each vertex of the outer cycle. In this thesis will be shown that the graph is edge-magic total graph and super edge-magic graph. For the graph has an edge-magic total labeling with magic constant 18t 6 and super edge-magic labeling with magic constant 9t. Let f is super edge-magic labeling of that is f(V) and f(E) with for any edge xy 61646 E. A super edge-magic strength of G denoted by sm(G) is defined as the minimum of all c(f) where the minimum runs over all super edge-magic labelings of G. Moreover the minimum magic strength is min c(f ) f is an edge-magic total labeling of G and analogously the maximum magic strength is defined as the maximum of all c(f). In this thesis we obtain that and . By obtaining and we obtain that is ideal for and weak for .

Informasi Detail

DDC

Rs 511.5 HAY p

Prodi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2008.

Deskripsi Fisik

viii, 63 hlm : il. : tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

01355/KI/08

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2008

Subjek

1. GRAPH WEB
2. GRAPH, TEORI

Pembimbing

1. PURWANTO ; 2. SISWORO

Lampiran Berkas