Skripsi

Karakteristik kekonvergenan integral lipat dua tak wajar / Roydatul Zikria

Abstrak
ABSTRAK Zikria Roydatul. 2009. Karakteristik Kekonvergenan Integral Lipat Dua Tak Wajar. Skripsi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Prof. Dr. Toto Nusantara M.Si (II) Drs. Imam Supeno M.S Kata kunci integral lipat dua tak wajar konvergen mutlak konvergen seragam Integral lipat dua tak wajar merupakan pengembangan konsep integral tak wajar pada domain ke . Dalam hal ini integral yang dibahas adalah integral lipat dua yang tak wajar pada batas integralnya. Suatu integral lipat dua tak wajar disebut konvergen jika limit integralnya ada sedangkan jika limit integralnya tidak ada maka suatu integral lipat dua tak wajar disebut divergen. Berdasarkan jenis kekonvergenannya kekonvergenan integral lipat dua tak wajar ada dua yaitu konvergen mutlak dan konvergen bersyarat. Suatu integral lipat dua tak wajar disebut konvergen mutlak jika integral tersebut konvergen dan integral dari nilai mutlak fungsinya konvergen. Suatu integral lipat dua tak wajar disebut konvergen bersyarat jika integral tersebut konvergen tetapi integral dari nilai mutlak fungsinya divergen. Selain konvergen mutlak salah satu konsep yang juga memegang peranan penting adalah konvergen seragam. Untuk mengetahui kekonvergenan seragam integral lipat dua tak wajar tidak harus mencari nilai integralnya tetapi cukup dengan menerapkan teorema-teorema yang bersesuaian diantaranya Kriteria Cauchy untuk Konvergen Seragam dan Uji Perbandingan Weierstrass. Selain itu dengan mengembangkan Teorema Fubini pada integral lipat dua tak wajar diperoleh teorema yang menyatakan bahwa urutan pengintegralan pada integral lipat dua tak wajar tidak menjadi masalah dengan syarat salah satu integral yang batasnya tak wajar dari integral lipat dua tak wajar tersebut konvergen seragam. Jika syarat tersebut tidak terpenuhi maka teorema tersebut gagal terpenuhi.

Informasi Detail

DDC

Rs 515.24 ZIK k

Prodi

Universitas Negeri Malang. Jurusan Matematika, 2009.

Deskripsi Fisik

vi, 33 + [2] lembar : il. : tab. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

01969/KI/09

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2009

Subjek

1. KONVERGEN INTEGRAL

Pembimbing

1. TOTO NUSANTARA ; 2. IMAM SUPENO

Lampiran Berkas