Skripsi

Model deterministik dinamika penyebaran penyakit campak dengan rantai Markov / Devie Ayu Rusmawanty

Abstrak
ABSTRAK Rusmawanty Devie Ayu. 2009. Model Deterministik Dinamika Penyebaran Penyakit Campak dengan Rantai Markov. Skripsi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Pembimbing (1) Prof. Dr. Toto Nusantara M.Si. (2) Drs. Rustanto Rahardi M.Si. Kata kunci model penyebaran campak teori markov angka reproduksi campak Penyebaran penyakit campak dalam keadaan nyata dapat dimodelkan secara matematis. Model penyebaran campak ini merupakan sistem nonlinier yang dikategorikan dalam empat kompartemen yaitu Susceptible Exsposed Infection dan Recovery yang biasanya disebut dengan model deterministik. Model matematikanya sebagai berikut St 1 St iSt Et 1 Et iSt fEt It 1 It fEt rIt Rt 1 Rt rIt dengan N S E I R. Pola penyebaran penyakit campak yang dimodelkan dalam persamaan diferensi di atas dapat dibentuk menjadi suatu matriks dengan A menunjukkan matriks Markov. Selanjutnya akan dianalisa dinamika penyebaran penyakit campak dengan bergantung pada angka reproduksi campak (K). Jika diberikan angka reproduksi campak K 5 K 10 K 15 untuk mengamati berbagai keadaan populasi dalam mencapai keadaan yang mantab (steady). Hasil kajian ini menyatakan bahwa semakin besar angka reproduksi campak yang diberikan maka akan semakin cepat populasi untuk mencapai keadaan yang mantab (steady) dengan kata lain populasi tersebut dapat dikatakan bebas dari penyakit campak sehingga penyebaran penyakit campak dapat dikendalikan. Dan untuk nilai K 5 adalah lebih cocok untuk model penyebaran penyakit campak di Kabupaten Mojokerto.

Informasi Detail

DDC

Rs 519.233 RUS m

Prodi

Universitas Negeri Malang. Jurusan Matematika, 2009.

Deskripsi Fisik

viii, 43 lembar : il. : tab. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

02608/KI/09

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2009

Subjek

1. MARKOV, TEORI
2. PENYAKIT (CAMPAK) - PENYEBARAN, MODEL

Pembimbing

1. TOTO NUSANTARA ; 2. RUSTANTO RAHARDI

Lampiran Berkas