Skripsi

Analisis bentuk kuadrat irisan kerucut dalam sistem koordinat-XY / Akh. Habibi Walidil Kutub

Abstrak
ABSTRAK Kutub Ahmad.H.W. 2009. Analisis Bentuk Kuadrat Irisan Kerucut dalam Sistem Koordinat-XY. Skripsi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Dr. Sisworo S.Pd. M.Si. (II) Drs. Slamet M.Si. Kata kunci bentuk kuadrat irisan kerucut Pada dimensi dua irisan kerucut merupakan persamaan kuadrat dengan dua variabel. Secara umum persamaan irisan kerucut dapat ditulis sebagai dengan a b dan c tidak semuanya nol. Jika b 8800 0 maka persamaan irisan kerucut ini mempunyai suku hasil kali silang dan dinamakan persamaan irisan kerucut yang ter-degenerte. Jika b 0 maka persamaan irisan kerucut tidak mempunyai suku hasil kali silang dan dinamakan persamaan irisan kerucut yang tak ter-degenerte. Proses identifikasi serta penyederhanaan persamaan irisan kerucut tak terdegenerate tidak sama dengan identifikasi dan penyederhanaan persamaan irisan kerucut yang tak terdegenerate. Untuk menganalisa suatu persamaan irisan kerucut yang degenerate dilakukan suatu tranformasi dengan mendiagonalkan matriks bentuk kuadrat irisan kerucut sehingga diperoleh suatu persamaan baru tanpa suku hasil kali silang. Bentuk kuadrat irisan kerucut dapat dibawa ke dalam bentuk matriks misal XTAX dengan X dan A . Dengan mengaplikasikan nilai karakteristik (nilai eigen) dari matriks A diperoleh suatu matriks P yang mendiagonalkan matriks A secara ortogonal sehingga PTAP merupakan matriks diagonal dengan koefisien diagonal utamanya adalah nilai karakteristik matriks A. Dengan memisalkan akan diperoleh suatu persamaan irisan kerucut yang baru tanpa suku hasil kali silang. Pada skripsi ini dibahas bentuk kuadrat yang ter-degenerate dan diubah menjadi bentuk kuadrat yang tak ter-degenerate dengan menyederhanakan atau mentransformasikkan bentuk tersebut yakni dengan mengdiagonalisasi matriks A sehingga diperoleh suatu matriks diagonal dengan koefisien diagonal utamanya adalah nilai eigen. Suatu persamaan irisan kerucut dipengaruhi oleh nilai karakteristiknya. Jika kedua nilai karakteristik tidak keduanya nol maka akan diperoleh irisan kerucut berupa elips hiperbola atau lingkaran sedangkan jika salah satu dari nilai karakteristiknya nol diperoleh irisan kerucut berupa parabola.

Informasi Detail

DDC

Rs 516.16 KUT a

Prodi

Univeritas Negeri Malang. Jurusan Matematika, 2009.

Deskripsi Fisik

v, 49 + [2] lembar : il. : tab. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

02941/KI/09

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2009

Subjek

1. KERUCUT - KUADRAT IRISAN
2. KOORDINAT, SISTEM

Pembimbing

1. SISWORO ; 2. SLAMET

Lampiran Berkas