Skripsi

Analisis kestabilan pada persamaan lorenz / Munawir Sazali

Abstrak
ABSTRAK Sazali Munawir. 2009. Analisis Kestabilan pada Persamaan Lorenz. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Prof. Dr. Toto Nusantara M. Si Pembimbing (II) Drs. Rustanto Rahardi M. Si Kata kunci Persamaan Lorenz Persamaan Diferensial Titik Kesetimbangan. Banyak fenomena alam yang dapat dimodelkan dalam matematika. Salah satunya masalah penting dalam bidang meteorologi yaitu mengenai pergerakan suatu lapisan fluida di atmosfer bumi pada lapisan bawah suhunya lebih hangat dari lapisan atasnya. Masalah ini diselidiki oleh Edward N. Lorenz dengan menggunakan suatu model persamaan diferensial biasa yang selanjutnya dikenal sebagai sistem persamaan Lorenz. Dari sistem persamaan tersebut akan diperoleh tiga titik kesetimbangan. Selanjutnya titik kesetimbangan tersebut dianalisis kestabilannya untuk mengetahui perilaku dinamika dari sistem pesamaan Lorenz. Untuk menganalisis kestabilannya digunakan nilai eigen yang diperoleh dengan mensubsitusikan titik kesetimbangan persamaan ke dalam matriks Jacobian dari sistem persamaan modelnya. Sistem persamaan Lorenz akan stabil jika semua nilai eigen realnya adalah negatif atau jika bilangan kompleks maka bagian realnya semua adalah negatif. Secara matematis perilaku dinamika dari sistem persamaan Lorenz dapat diketahui dari kurva selesaian model matematikanya. Dari sistem persamaan tersebut dengan nilai dan dapat ditunjukkan bahwa titik kesetimbangan stabil asimtotik untuk dan tidak stabil untuk . Sedangkan untuk mengalami bifurkasi Pitchfork Supercritical. Titik kesetimbangan dan titik kesetimbangan stabil asimtotik jika dan tidak stabil jika sedangkan untuk mengalami bifurkasi Hopf Subcritical

Informasi Detail

DDC

Rs 515.35 SAZ a

Prodi

Universitas Negeri Malang. Jurusan Matematika, 2010.

Deskripsi Fisik

viii, 73 lembar : il. , tab. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

01270/KI/10

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2010

Subjek

1. PERSAMAAN LORENZ
2. PERSAMAAN DIFERENSIAL

Pembimbing

1. TOTO NUSANTARA ; 2. RUSTANTO RAHARDI

Lampiran Berkas