Skripsi

Analisis perilaku virus ketika menginfeksi sel dalam tubuh manusia melalui model matematika / Fitri Yunitasari

Abstrak
ABSTRAK Yunitasari Fitri. 2010. Analisis Perilaku Virus Ketika Menginfeksi Sel dalam Tubuh Manusia Melalui Model Matematika. Skripsi. Program Studi Matematika Universitas Negeri Malang. Pembimbing (I) Drs. Tjang Daniel Chandra M.Si Ph.D. (II) Lucky Oktoviana S.Si M.Kom. Kata kunci dinamika virus model matematika titik kritis sistem taklinear. Di dalam skripsi ini dibahas mengenai bagaimana model matematika dan analisis dari perilaku virus ketika menginfeksi sel di dalam tubuh manusia. Model matematika yang terbentuk merupakan sistem persamaan diferensial tak linear. Perilaku virus ketika menginfeksi sel di dalam tubuh manusia terdiri dari empat sistem persamaan diferensial taklinear yaitu S(t) I(t) dan V(t) yang masing-masing merepresentasikan jumlah sel yang belum terinfeksi sel yang terinfesi dan virus bebas. Persamaan modelnya adalah. h h S h SV dt dS 1 2 3 8722 8722 h SV k I dt dI 3 1 8722 j I j V dt dV 1 2 8722 Dari model matematika perilaku virus ketika menginfeksi sel di dalam tubuh manusia mempunyai dua titik kritis yaitu 9119 9119 9120 9118 9116 9116 9117 9115 8727 8727 0 8727 0 2 1 I V h h S yang disebut titik kritis bebas infeksi dan 9119 9119 9120 9118 9116 9116 9117 9115 8722 8722 1 3 2 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 1 1 2 1 2 3 1 1 2 k h j j h h j k h V k h j h h j j k h I h j k j S o o o yang disebut titik kritis yang terinfeksi. Dengan menggunakan sistem linearisasi dan mengkaji tipe kestabilan melalui nilai eigen diketahui bahwa pada titik kritis 9119 9119 9120 9118 9116 9116 9117 9115 8727 8727 0 8727 0 2 1 I V h h S akan stabil jika dan pada titik kritis 1 2 2 1 3 1 k j h j h h 9119 9119 9120 8722 9118 1 3 2 3 1 2 1 2 k h j h h j k h 9116 9116 9117 9115 8722 1 1 3 1 3 1 1 2 1 2 3 1 1 2 j V k h j h h j j k h I h j k j S o o o akan tak stabil jika salah satu dari akar-akar persamaan karakteristik adalah riil dan positif stabil jika akarakar dari persamaan karakteristik mempunyai bagian riil yang nol atau mempunyai bagian riil takpositif dan stabil asimtotik jika akar-akar dari persamaan karakteristik adalah riil dan negatif.

Informasi Detail

DDC

Rs 511.8 YUN a

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2010.

Deskripsi Fisik

viii, 62 lembar : il., tab. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

02178/KI/10

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang, 2010

Subjek

1. MATEMATIKA, MODEL
2. VIRUS, PERILAKU

Pembimbing

1. TJANG DANIEL CHANDRA ; 2. LUCKY TRI OKTAVIANA

Lampiran Berkas