Skripsi

Membandingkan tingkat akurasi metode euler dan metode prediktor korektor pada penyelesaian persamaan diferensial linier orde pertama / Ahmad Ainul Yaqin

Abstrak
Kata Kunci Persamaan Diferensial Persamaan Diferensial Linier Orde Pertama Metode Euler Metode Prediktor-Korektor. Persamaan diferensial (PD) merupakan salah satu bagian dari matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah yang muncul dalam bidang-bidang sains dan teknik. Berbagai macam cara dapat dijumpai dalam penyelesaian masalah persamaan diferensial diantaranya dengan metode analitik dan metode numerik. Metode numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk merumuskan masalah matematika agar dapat diselesaikan dengan operasi perhitungan. Dari berbagai macam metode numerik dalam menyelesaikan persamaan diferensial dua diantaranya adalah metode Euler dan metode Prediktor-Korektor. Metode Euler adalah metode yang mempunyai bentuk hampiran Sedangkan Metode Prediktor-Korektor adalah satu himpunan dua persamaan untuk yi 1. Persamaan pertama yang disebut prediktor digunakan untuk memprediksi (memperoleh aproksimasi pertama) untuk yi 1 persamaan kedua yang disebut korektor digunakan untuk memperoleh nilai hasil koreksi (aproksimasi kedua) untuk yi 1. Dari hal-hal tersebut dapat disimpulkan bahwa kedua metode tersebut mempunyai hampiran solusi yang berbeda sehingga memiliki tingkat keakuratan solusi yang berbeda pula. Kedua metode tersebut akan diterapkan pada masalah nilai awal suatu persamaan diferensial linier orde pertama untuk mengetahui tingkat akurasinya. Persamaan diferensial yang dibahas dibatasi untuk persamaan diferensial yang berbentuk Hasil penghitungan galat dengan menggunakan software Matlab pada persamaan diferensial yang diberikan menunjukkan bahwa galat metode Prediktor-Korektor lebih kecil dari metode Euler sehingga metode Prediktor-Korektor lebih akurat dari metode Euler pada kasus persamaan diferensial yang diberikan.

Informasi Detail

DDC

Rs 515.354 YAQ m

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2010.

Deskripsi Fisik

x, 116 lembar : il., tab. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

00391/KI/11

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang, 2010

Subjek

1. PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER

Pembimbing

1. TJANG DANIEL CHANDRA ; 2. SUDIRMAN

Lampiran Berkas