Skripsi

Ketakterhitungan bilangan real / Onna Vyca Yuli Kampusita

Abstrak
Kata Kunci ketakterhitungan bilangan real selang bersarang representasi desimal Georg Cantor Himpunan Bilangan real yang dinotasikan dengan 8477 merupakan gabungan dari himpunan Bilangan Rasional 8474 dan Irasional 120128 . Himpunan Bilangan Rasional terhitung sedangkan himpunan bilangan real tak terhitung. Ketakterhitungan himpunan bilangan real ini dibuktikan oleh matematikawan asal Jerman Georg Cantor dalam buku Introduction to Real Analysis karangan Robert G. Bartle dan Donald R. Sherbert. Kajian terhadap pustaka ini dilakukan dengan tujuan penulis lebih memahami keterhitungan himpunan bilangan rasional 8474 ketidakterhitungan himpunan bilangan real 8477 . Cara pertama untuk membuktikan ketakterhitungan bilangan real 8477 adalah menggunakan selang bersarang. Dengan mengambil subselang dari bilangan real [0 1] dan menganggap setiap anggota dari [0 1] dapat dienumerasikan kemudian membentuk selang di dalam selang sebelumnya dengan ketentuan titik enumerasi tertentu tidak menjadi anggota dari selang tertentu mengakibatkan ada suatu titik 120585 yang merupakan anggota dari setiap selang. Artinya pengenumerasian awal gagal. Kedua menggunakan representasi desimal. Pembuktian kedua ini menganggap semua anggota selang [0 1] dapat dienumerasikan dan dinyatakan sebagai bilangan desimal. Ternyata ada satu bilangan yang juga dapat dinyatakan dengan desimal tapi tidak tercantum dalam enumerasi. Sehingga pengenumerasian juga gagal. Kedua bukti ini mengakibatkan selang [0 1] sebagai subselang 8477 tak terhitung. Sebuah teorema mengakibatkan 8477 tak terhitung.

Informasi Detail

DDC

Rs 512.72 KAM k

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2011.

Deskripsi Fisik

vi, 50 lembar : il., tab. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

02856/KI/11

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang, 2011

Subjek

1. BILANGAN REAL

Pembimbing

1. SISWORO ; 2. SLAMET

Lampiran Berkas