Skripsi

Isomorfisma dua gelanggang siklis / Dwi Mifta Mahanani

Abstrak
Kata Kunci Gelanggang Gelanggang Siklis Behavior Behavior pada suatu gelanggang siklis hingga 119877 berorder 119899 adalah suatu bilangan bulat positif 119896 yang membagi 119899 sedemikian sehingga 119903 2 119896 119903 untuk suatu 119903 yang merupakan pembangun dari 119877 . Sedangkan pada gelanggang siklis tak hingga 119877 behavior adalah suatu bilangan bulat tak negatif 119896 sedemikian sehingga 119903 2 119896 119903 untuk suatu 119903 pembangun dari 119877 . Dua grup 119866 dan 119867 dikatakan isomorfik apabila terdapat suatu isomorfisma grup dari 119866 ke 119867 . Jacobson (1985 45) membuktikan bahwa pada grup siklis dua grup adalah isomorfik jika dan hanya jika order mereka sama. Hal ini tidak berlaku untuk gelanggang siklis. Suatu contoh penyangkal adalah2 8484 dan 119982 119892 119892 119892 119892 119892 8712 2 8484 . Kondisi isomorfik pada gelanggang siklis akan terpenuhi apabila gelanggang siklis tersebut memiliki order dan behavior sama. Pada skripsi ini akan diulas konsep tentang behavior pada gelanggang siklis yang diangkat dari sebuah tesis. Beberapa hal yang akan diulas adalah definisi behavior eksistensi dan ketunggalan behavior serta teorema keisomorfismaan. Ada pula contoh-contoh behavior pada gelanggang siklis hingga dan tak hingga yang akan diberikan sehingga dapat memperjelas pemahaman konsep tentang behavior. Kesimpulan yang dapat diambil dari pembahasan adalah (1) gelanggang siklis selalu memiliki behavior tunggal (2) dua gelanggang siklis dikatakan isomorfik jika dan hanya jika memiliki behavior dan order yang sama (3) suatu gelanggang siklis tak hingga dengan behavior bilangan positif 119896 isomorfik dengan 119896 8484 (4) suatu gelanggang siklis tak hingga dengan behavior nol isomorfik dengan 8499 119886 8722 119886 119886 8722 119886 119886 8712 8484 dan (5) gelanggang siklis hingga dengan order 119899 dan behavior 119896 isomorfik dengan 119896 8484 119896 119899 . i

Informasi Detail

DDC

Rs 512.25 Mah i

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2011.

Deskripsi Fisik

vi, 67 [ 2] lembar ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

01160/KI/12

Edisi

Skripsi (Sarjana)-- Universitas Negeri Malang, 2011

Subjek

1. GELANGGANG SIKLIS ( ALJABAR )
2. ISOMORFISMA ( ALJABAR )

Pembimbing

1. Hery Susanto ; 2. Santi Irawati

Lampiran Berkas