Skripsi

Sifat-sifat radikal dari suatu submodul dari modul perkalian bebas / Saniagus Munendra

Abstrak
Munendra Saniagus. 2013. Sifat-sifat Radikal dari suatu Submodul dari Modul Perkalian Bebas. Skripsi Jurusan Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang. Pembimbing Dr. Hery Susanto M.Si. Kata kunci submodul prima submodul radikal modul perkalian modul bebas. Misalkan R adalah gelanggang komutatif dengan unsur satuan dan M adalah suatu R 61485 modul uniter. Konsep submodul prima pada M analog dengan konsep ideal prima pada R . Dari konsep ideal prima dan submodul prima tersebut berturut-turut diperoleh konsep radikal dari suatu ideal dan radikal dari suatu submodul. Sifat-sifat yang berlaku pada radikal suatu ideal ternyata tidak semuanya berlaku pada konsep radikal suatu submodul. Untuk I dan J dua ideal sebarang dari gelanggang R berlaku I 61639 J 61501 I 61639 J . Namun tidak selalu berlaku bahwa A 61639 B 61501 A 61639 B untuk A dan B dua submodul sebarang dari R 61485 modul M. Rajaee (2011) menunjukkan bahwa jika M adalah R 61485 modul perkalian bebas maka sifat-sifat yang berlaku pada radikal suatu ideal juga berlaku radikal suatu submodul. Hasil tersebut merupakan akibat dari teorema yang menyatakan bahwa jika A adalah submodul dari R 61485 modul perkalian bebas M dengan Var(A) hingga maka A 61501 IM dimana A 61501 IM . Tujuan penelitian ini adalah menyajikan bukti teorema pendukung lemma dan tujuh sifat dari radikal suatu submodul dari R 61485 modul perkalian bebas M menyediakan kontra contoh untuk beberapa konvers teorema serta memberikan beberapa contoh dan kontra contoh bagi definisi-definisi dan memberikan contoh aplikasi dari suatu teorema. Sifat-sifat radikal dari suatu submodul dari R 61485 modul perkalian bebas M yang diperoleh adalah jikaA dan B adalah submodul dari M dengan (Va)rA dan (Va)rB hingga maka A 61501 A A 61483 61645 B A 61483 B Jika A 61483 B 61501 M maka A 61483 BM 61501 A 61501 M jika dan hanya jika A 61501 M A 61483 B 61501 A 61483 B dan A 61639 B 61501 A 61639 B .

Informasi Detail

DDC

Rs 512.4 MUN s

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2013.

Deskripsi Fisik

vii, 74 lembar : il. tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

02430/KI/13

Edisi

Skripsi ( Sarjana )--Universitas Negeri Malang, 2013

Subjek

1. TEORI RADIKAL ( ALJABAR )
2. MODUL PERKALIAN BEBAS

Pembimbing

1. Hery Susanto

Lampiran Berkas