Skripsi

Modul self-cogenerator dan submodul kedua pada modul komultiplikasi / Barirotul Mufidah

Abstrak
ABSTRAK Mufidah Barirotul. 2016.Modul Self-Cogenerator dan Submodul Kedua pada Modul Komultiplikasi. Skripsi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing Dr. Hery Susanto M.Si. Kata Kunci modul komultiplikasi annihilator modul self-cogenerator submodul kedua. Misalkan R adalah gelanggang komutatif dengan unsur satuan dan M adalah suatu R-modul uniter. Misalkan B 8838 R didefinisikan annihilator kanan dari B pada M yaitu 12310 ann 12311 _M (B) x 8712 M bx 0 untuk setiap b 8712 B . Jika untuk setiap submodul N dari M ada ideal A dari R sehingga N 12310 ann 12311 _M (A) maka M disebut modul komultiplikasi. Sedangkan jika terdapat pemetaan satu-satu 981 M/N 8594 M I untuk suatu indeks Imaka M disebut modul self-cogenerator. Selanjutnya suatu submodul taknol S dari M disebut submodul kedua jika untuk sebarang a 8712 R terdapat pemetaan 966 _a S 8594 S dengan aturan pemetaan x 8614 ax adalah salah satu pada atau nol. Anshari-Toroghi dan Farshadifar (2007) menunjukkan hubungan dari modul komultiplikasi dengan modul self-cogeneratordan submodul kedua yaitu jika M adalah R-modul komultiplikasi maka M adalah self-cogeneratordan jika N submodul dari M sehingga 12310 ann 12311 _R (N) adalah ideal prima dari R maka N adalah submodul kedua dari M. Sedangkan Al-Shaniafi dan Smith (2011) memberikan teorema ekuivalensi yang berhubungan dengan modul komultiplikasi. Tujuan penelitian ini adalah menyajikan bukti teorema pendukung lemma contoh dan sifat untuk memperoleh hubungan modul komultiplikasi dengan modul self-cogenerator dan submodul kedua. Selain itu juga akan diuji tentang teorema ekuivalensi yang berkaitan dengan modul komultiplikasi sehingga mempermudah pembuktian hubungan modul komultiplikasi tersebut.

Informasi Detail

DDC

Rs 512.42 MUF m

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2016.

Deskripsi Fisik

v, 81 lembar : il. , tab. ; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

02073/KI/16

Edisi

Skripsi (Sarjana). Universitas Negeri Malang. 2016

Subjek

1. MODUL KOMULTIPLIKASI
2. MODULES

Pembimbing

1. Hery Susanto

Lampiran Berkas