Skripsi

Endomorfisma pada semigrup perkalian dari matriks atas lapangan / Lisanatun Kasanah

Abstrak
ABSTRAK Kasanah Lisanatun. 2016. EndomorfismapadaSemigrupPerkaliandariMatriksatasLapangan. Skripsi JurusanMatematika FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam UniversitasNegeri Malang. Pembimbing Dr.rer.nat. I Made Sulandra M.Si. Kata Kunci homomorfisma endomorfisma semigrupperkalianmatriks lapangan. MisalkanF adalah suatu lapangan n 8712 Zdengan n 8805 3 danM_n (F) adalah himpunanmatriksberukurann n atas F. M_n (F)dilengkapi dengan operasi kali (baku) darimatriksmembentuksuatusemigrup yaituhimpunantidakkosongdengansatuoperasibiner yang asosiatif. Suatupemetaanf M_n (F) 8594 M_n (F)disebutendomorfismajikauntuksetiapA dan BdiM_n (F)berlaku f(AB) f(A)f(B). MisalkanP 8712 GL_n (F) 948 F 8594 F adalah endomorfisma lapangan 952 F 8594 F adalah endomorfisma semigrup serta 960 8758 F 8594 GL_s (F) 8746 0 adalah homomorfisma semigrup dengan 960 (1) 1dan 960 (0) 0 dan r s adalah bilangan bulat nonnegatif yang memenuhi r s 8804 n. JikauntuksetiapA 8712 M_n (F) f M_n (F) 8594 M_n (F) merupakan pemetaan yang didefinisikansatudari lima pengaitanberikut f(A) PA 948 P (-1) f(A) P((Adj(A) ) T ) 948 P (-1) f(A) 952 (det 8289 (A) )PA 948 P (-1) f(A) 952 (det 8289 (A) )P((Adj(A) ) T ) 948 P (-1) f(A) P[I_r 10753 960 (det 8289 (A) ) 10753 0] P (-1) makaf merupakan suatu homomorfisma semigrup. Padaskripsiiniakandikajibeberapapemetaan yang merupakanendomorfismapadasemigrupperkaliandarimatriksataslapangan. Dalampembuktianendomorfismasemigruptersebutdisusunjugabeberapa lemma pendukungbesertapembuktiannya.

Informasi Detail

DDC

Rs 512.92 KAS e

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2016.

Deskripsi Fisik

vi, 63 lembar : il. , tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

00401/KI/17

Edisi

Skripsi (Sarjana). Universitas Negeri Malang, 2016

Subjek

1. PERKALIAN
2. ENDOMORFISMA
3. MULTIPLICATIVE

Pembimbing

1. I Made Sulandra

Lampiran Berkas