Skripsi

Estimasi parameter distribusi Gumbel maksimum menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) (studi kasus data curah hujan bulan Juni Stasiun BMKG A. Yani Semarang pada tahun 1986-2015) / Elang Platina

Abstrak
ABSTRAK Platina Elang. 2017. Estimasi Parameter Distribusi Gumbel Maksimum Menggunakan Metode Maximum Likelihood Estimation(MLE). Skripsi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitass Negeri Malang. Pembimbing Trianingsih Eni Lestari S. Si. M. Si. Kata Kunci Distribusi Gumbel Maksimum MLE VGAM Estimasi parameter adalah metode untuk menduga nilai parameter populasi dengan menggunakan nilai sampel. Hal yang paling penting dalam pengkajian suatu distribusi adalah mengestimasi parameter dari distribusi. Distribusi Gumbel adalah salah satu tipe dari distribusi Generalized Extreme Value (GEV) atau biasa disebut sebagai distribusi nilai ekstrim tipe I yang memiliki dua parameter yaitu parameter lokasi ( 945 ) dan parameter skala ( 946 ). Distribusi Gumbel memiliki dua bentuk yaitu distribusi Gumbel Maksimum dan distribusi Gumbel Minimum.Distribusi Gumbel Maksimum merupakan distribusi yang umum digunakan seperti memodelkan ketinggian banjir curah hujan dan kecepatan angin. Estimasi parameter distribusi Gumbel Maksimum dapat menggunakan metodeMaximum Likelihood Estimation(MLE). Namun metode MLE yang dihasilkan merupakan persamaan yang non linier sehigga perlu dilakukan penghitungan dengan metode iteratif. Metode yang sering digunakan adalah metode Newton Raphson. Metode Newton Raphson terdapat dalam paket VGAM yang terdapat dalam software R. Hasil pengolahan menggunakan software R kemudian diterapkan dalam data curah hujan bulan Juni dari Stasiun pengamatan BMKG A. Yani Semarang tahun 1986-2015. Berdasarkan hasil estimasi menggunakan software R diperoleh nilai 945 770 18 150570 946 770 17 355330. Hasil estimasi ini selanjutnya digunakan untuk mencari rata-rata dan variansi dan diperoleh hasil rata-rata 28 168379 dan variansi 495 466524. ABSTRAK Platina Elang. 2017. Estimasi Parameter Distribusi Gumbel Maksimum Menggunakan Metode Maximum Likelihood Estimation(MLE). Skripsi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitass Negeri Malang. Pembimbing Trianingsih Eni Lestari S. Si. M. Si. Kata Kunci Distribusi Gumbel Maksimum MLE VGAM Estimasi parameter adalah metode untuk menduga nilai parameter populasi dengan menggunakan nilai sampel. Hal yang paling penting dalam pengkajian suatu distribusi adalah mengestimasi parameter dari distribusi. Distribusi Gumbel adalah salah satu tipe dari distribusi Generalized Extreme Value (GEV) atau biasa disebut sebagai distribusi nilai ekstrim tipe I yang memiliki dua parameter yaitu parameter lokasi ( 945 ) dan parameter skala ( 946 ). Distribusi Gumbel memiliki dua bentuk yaitu distribusi Gumbel Maksimum dan distribusi Gumbel Minimum.Distribusi Gumbel Maksimum merupakan distribusi yang umum digunakan seperti memodelkan ketinggian banjir curah hujan dan kecepatan angin. Estimasi parameter distribusi Gumbel Maksimum dapat menggunakan metodeMaximum Likelihood Estimation(MLE). Namun metode MLE yang dihasilkan merupakan persamaan yang non linier sehigga perlu dilakukan penghitungan dengan metode iteratif. Metode yang sering digunakan adalah metode Newton Raphson. Metode Newton Raphson terdapat dalam paket VGAM yang terdapat dalam software R. Hasil pengolahan menggunakan software R kemudian diterapkan dalam data curah hujan bulan Juni dari Stasiun pengamatan BMKG A. Yani Semarang tahun 1986-2015. Berdasarkan hasil estimasi menggunakan software R diperoleh nilai 945 770 18 150570 946 770 17 355330. Hasil estimasi ini selanjutnya digunakan untuk mencari rata-rata dan variansi dan diperoleh hasil rata-rata 28 168379 dan variansi 495 466524.

Informasi Detail

DDC

Rs 519.544 PLA e

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2017.

Deskripsi Fisik

xii, 42 lembar : il. , tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

04892/KI/17

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2017

Subjek

1. ESTIMASI - STATISTIK
2. ESTIMATION - STATISTICS

Pembimbing

1. Trianingsih Eni Lestari

Lampiran Berkas