Skripsi

Analisis laju penyebaran tuberkulosis dengan menggunakan model MSEIXR / Miftahul Amin Wahyuni

Abstrak
ABSTRAK Wahyuni Miftahul Amin. 2017. Analisis Laju Penyebaran Tuberkulosis dengan Menggunakan Model MSEIXR. Skripsi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing Drs. Tjang Daniel Chandra M.Si Ph.D. Kata kunci Model MSEIXR TB Tuberkulosis Bilangan Reproduksi Dasar Model Epidemik Sistem Persamaan Diferensial Nonlinier Tuberkulosis atau TB merupakan penyakit yang disebabkan oleh bakteri Mycrobacterium Tuberculosis yang menginfeksi paru dan pada kondisi parah akan menyerang organ lain. TB menyebar dengan pesat karena bakteri mudah sekali mengontaminasi udara bebas. Alasan yang membuat TB sulit dideteksi karena terdapat individu laten dimana individu tersebut telah terinfeksi namun tidak terdapat gejala.Model matematika yang digunakan adalah model MSEIXR dimana keadaan suatu individu dibedakan menjadi enam populasi yaitu passive immune infants susceptible exposed pulmonary infected extra-pulmonary infected dan recovered. Individu terinfeksi pada model MSEIXR dibagi ke dalam tiga populasi yakni exposed pulmonary infected extra-pulmonary infected tergantung pada perkembangan bakteri di dalam tubuh penderita. Analisis model memperoleh dua titik kestimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit E_0 dan titik kesetimbangan endemik E_1. Kestabilan titik kesetimbangan bergantung pada bilangan reproduksi dasar R_0 yang diperoleh melalui Next Generation Matrix. Titik kesetimbangan bebas penyakit E_0 akan stabil asimtotik jika R_01. Kestabilan titik kesetimbangan bebas penyakit diperoleh melalui metode kriteria Routh-Hurwitzdan kestabilan titik kesetimbangan endemik diperoleh melalui manipulasi aljabar persamaan titik kesetimbangan endemik.

Informasi Detail

DDC

Rs 515.355 WAH a

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2017.

Deskripsi Fisik

ix, 77 lembar : il. , tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

05860/KI/17

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2017

Subjek

1. PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR
2. NONLINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS

Pembimbing

1. Tjang Daniel Chandra

Lampiran Berkas