Disertasi

Proses abstraksi reflektif siswa dalam menyelesaikan masalah barisan bilangan / Mohammad Djasuli

Abstrak
ABSTRAK Djasuli Mohammad. 2017. Proses Abstraksi Reflektif Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Barisan Bilangan. Program Doktor Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Promotor Prof. Dr. Cholis Sa dijah M.Pd M.A. Ko-Promotor (I) Dr. I Nengah Parta M.Si. Ko-Promotor (II) Tjang Daniel Chandra M.Si Ph.D. Kata Kunci Proses abstraksi reflektif penyelesaian masalah barisan bilangan Fokus penelitian ini dan menjadi tujuan utamanya adalah mengkaji proses abstraksi reflektif siswa dalam menyelesaikan masalah matematika. Masalah matematika yang dijadikan instrumen kajian adalah menentukan formulasi umum untuk suku ke- 65533 pada barisan bilangan 1 2 4 65533 65533 dengan terlebih dahulu melengkapi tiga bilangan berikutnya sehingga menjadikan masalah tersebut menjadi masalah atau soal terbuka subjektif dan non rutin. Solusi subjektif dari soal yang terbuka (open-ended) menegaskan timbulnya beragam solusi yang unik individualistik meskipun masalah yang dihadapi mereka sama bentuknya dan non rutin menjadikan siswa perlu beradaptasi beberapa saat serta tidak dengan mudah menyelesaikannya. Adanya data awal sebelum perlakuan intervensi dan scaffolding memberikan keuntungan besar pada penelitian ini sehingga menjadikan data penelitian sebagai data fakta yang menunjukkan bahwa siswa melakukan abstraksi reflektif dalam menyelesaikan masalah barisan bilangan. Abstraksi merupakan aktivitas mental. Abstraksi terbagi dalam tiga bagian yang bertingkat yaitu abstraksi empiris abstraksi empiris semu dan abstraksi reflektif. Ada pula yang membagi abstraksi dalam dua bagian yaitu abstraksi empiris dan abstraksi teoritis. Abstraksi empiris merupakan pengonstrukan pengetahuan atau ide dari pemilahan sifat-sifat yang sama dari beberapa objek nyata sehingga objek-objek nyata tersebut terwakili dalam satu ide. Abstraksi empiris semu menyoroti perlakuan atau tindakan terhadap ide dari abstraksi empiris sedangkan abstraksi reflektif mengonstruk ide-ide dengan karakteristik yang sama menjadi satu pengetahuan baru berbentuk formal. Komponen atau unsur-unsur abstraksi reflektif meliputi interiorisasi (Interiorization) koordinasi (Coordination) pembalikan (Reversal) enkapsulasi (Encapsulation) dan generalisasi (Generalization). Unsur-unsur abstraksi reflektif bukanlah alur atau tahapan dalam suatu aktivitas penyelesaian masalah tetapi setiap tahapan solusi dalam menentukan bentuk formal rumus suku ke-n siswa melakukan proses abstraksi reflektif dengan keempat atau kelima unsurunsur abstraksi reflektif di atas. Data awal sebagai data tanpa adanya abstraksi reflektif menunjukkan kemampuan calon subjek hanya menerapkan (application) pengetahuan yang ada karena pola barisan bilangan yang dibentuk sudah calon subjek miliki sebelumnya diantaranya pola barisan geometri dan barisan bertingkat. Data Penelitian yang merupakan kelanjutan data awal telah menunjukkan bahwa subjek berhasil menyelesaikan masalah barisan bilangan melalui abstraksi reflektif. Barisan bilangan 1 2 4 4 2 1 65533 65533 1 2 4 1 2 4 65533 65533 atau barisanvi bilangan 1 2 4 3 4 6 5 6 8 65533 65533 adalah beberapa contoh barisan bilangan yang dibentuk subjek dan ditemukan formulasinya . Penelitian ini merupakan jenis penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Pemaparan hasil penelitian secara naratif melalui analisis data dari lembar solusi subjek dengan think aloud mereka dan tahapan demi tahapan solusi subjek dikaitkan dengan indikator solusi abstraksi reflektif dalam menyelesaikan masalah barisan bilangan secara mendalam. Paparan atau dsekripsi hasil penelitian ini juga digambarkan dalam bentuk diagram dan tabel. Subjek penelitian ini adalah enam siswa SMA dua siswa kelas XI IPA dan empat lainnya kelas XII IPA. Dari keenam siswa tersebut terbagi adil tiga lakilaki dan tiga yang lain adalah perempuan. Dua keragaman tersebut bukanlah termasuk unsur dalam instrumen penelitian tetapi sebagai pra tinjauan untuk berkontribusi pada temuan selama penelitian dilakukan. Hasil penelitian ini menjelaskan bahwa proses abstraksi reflektif siswa dalam melakukan penemuan formulasi umum atau bentuk formal suku ke- 65533 sebagai solusinya melalui aktivitas mental yang diawali dari mengamati pola bilangan secara mendalam dilanjutkan dengan merencanakan tindakan terhadap pola bilangan tersebut kemudian merancang strategi melalui pola baru diteruskan dengan merealisasikan strategi tersebut dalam suatu tindakan. Akitvitas berikutnya adalah memodelkan tindakan yang diperoleh menjadi konsep baru dilanjutkan dengan menyimpulkan konsep baru yang ditemukan dalam formulasi umum dan kegiatan terakhirnya adalah menyelidiki keabsahan formulasi tersebut dengan mengambil atau mencoba mensubstitusikan untuk n sebarang bilangan Asli.

Informasi Detail

DDC

Rd 512.72076 DJA p

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2017.

Deskripsi Fisik

xxi, 178 lembar : il. , tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

06966/KI/17

Edisi

Disertasi (Pasca Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2017

Subjek

1. BARISAN BILANGAN - PRESTASI BELAJAR
2. SEQUENCE OF MEMBER - STUDY AND TEACHING

Pembimbing

1. Cholis Sa'dijah ; 2. I Nengah Parta ; 3. Tjang Daniel Chandra

Lampiran Berkas