Skripsi

Eksistensi dan ketunggalan pelengkap ruang metrik parsial / Fatmadhanti Sukma

Abstrak
ABSTRAK Sukma Fatmadhanti. 2018. Eksistensi dan Ketunggalan Pelengkap Ruang Metrik Parsial. Skripsi. Jurusan Matematika. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing Dahliatul Hasanah S. Si M.Math.Sc. Kata kunci Pelengkap Ruang Metrik Parsial. Ruang metrik parsial diperkenalkan pada tahun 1992 oleh Matthews pada tulisannya yang berjudul Partial Metric Spaces dimana perbedaan yang paling signifikan antara ruang metrik dengan ruang metrik parsial adalah konsep jarak yang digunakan. Di dalam ruang metrik parsial jarak suatu titik dengan dirinya sendiri adalah tidak selalu sama dengan nol. Selain itu 119910 8712 119861 ( 119909 120576 ) dan 119909 8712 119861 ( 119910 120576 ) tidak ekuivalen secara umum untuk bola-bola buka 119861 ( 119909 120576 ) dan 119861 ( 119910 120576 ) sehingga memberikan banyak kesulitan jika ruang metrik parsial diselidiki dengan metode metrik. Ruang metrik mempunyai pelengkap. Pelengkap ruang metrik adalah ruang metrik lengkap yang memuat subruang padat yang isometrik dengan ruang metrik tersebut. Dalam proses penelitiannya ruang metrik parsial juga memiliki pelengkap. Hal ini sesuai dengan hasil penelitian Ge (2014) yang dipaparkan di dalam artikelnya yang berjudul Completion of Partial Metric Spaces . Tidak hanya sekedar memiliki pelengkap pelengkap yang dimiliki ruang metrik parsial juga bersifat tunggal. Perbedaan signifikan yang dihasilkan pada penelitian ini adalah bahwa subruang yang dimuat pelengkap adalah subruang yang padat secara simetri. Dengan adanya penelitian yang menunjukkan bahwa setiap ruang metrik mempunyai pelengkap dan pelengkapnya bersifat tunggal maka dalam skripsi ini akan dibahas mengenai pembuktian eksistensi dan ketunggalan pelengkap ruang metrik parsial.

Informasi Detail

DDC

Rs 514.325 SUK e

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2018.

Deskripsi Fisik

xi, 49 lembar : il. , tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

04427/KI/18

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2018

Subjek

1. RUANG METRIK
2. METRIC SPACES

Pembimbing

1. Dahliatul Hasanah

Lampiran Berkas