Disertasi

Model mental siswa dalam pemecahan masalah generalisasi pola / Novi Prayekti

Abstrak
vi RINGKASAN Prayekti Novi. 2018. Model Mental Siswa dalam Pemecahan Masalah Generalisasi Pola Disertasi Program Studi S3 Pendidikan Matematika Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Promotor Prof. Dr. Toto Nusantara M.Si. Ko-Promotor (I) Dr. Sudirman M.Si. (II) Dr. Hery Susanto M.Si. Kata Kunci Model Mental Pemecahan Masalah Generalisasi Pola. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan model mental siswa dalam pemecahan masalah generalisasi pola. Penelitian ini melibatkan 21 siswa kelas VIII SMP. Pengumpulan data dilakukan dengan menggunakan dua instrumen yaitu Tugas Pemecahan Masalah Generalisasi Pola (TPMGP) dan pedoman wawancara. Pengumpulan data dilakukan dengan memberikan lembar TPMGP kepada subjek penelitian kemudian subjek penelitian menyelesaikan TPMGP dengan menyuarakan apa yang dipikirkan (think alouds) ketika menyelesaikan permasalahan yang diberikan pada saat subjek penelitian menyelesaika masalah dengan melakukan think aloud peneliti fokus mengamati aktivitas siswa selama menyelesaikan TPMGP serta menulis catatan penting yang dapat digunakan sebagai bahan konfirmasi pada saat wawancara. Wawancara dilakukan untuk mendalami dan mengklarifikasi proses penyelesaian masalah yang dilakukan siswa serta memperoleh informasi yang belum lengkap pada saat pengerjaan tugas (TPMGP). Data yang telah diperoleh dianalisis dengan tahapan mentranskrip data mereduksi data mengategorikan data menggambar struktur berpikir dan membuat kesimpulan. Hasil penelitian tentang model mental siswa dalam pemecahan masalah generalisasi pola terdiri dari Direct Mental Model dan Indirect Mental model. Direct Mental Model dalam pemecahan masalah generalisasi pola terjadi ketika siswa menyelesaikan masalah generalisasi pola dengan menggunakan salah satu strategi generalisasi yaitu strategi generalisasi aritmatika atau strategi generalisasi aljabar dari awal sampai akhir proses penyelesaian masalah yang diberikan. Aktivitas yang dilakukan subjek Direct Mental Model pada tahap aksi adalah mengamati dan mengorganisir kasus yang terdapat dalam pola bilangan yang diberikan berdasarkan hubungan aritmatika antar bilangan dalam pola yang diberikan. Pada tahap proses siswa melakukan interiorisasi aksi untuk mencari dan memprediksi pola yang dihubungkan dengan pengetahuan dan aksi sebelumnya dan dilakukan berulang-ulang sedemikian sehingga diperoleh suatu pola tertentu. Pada tahap objek siswa melakukan proses enkapsulasi atau de-enkapsulasi untuk merumuskan dugaan dan selanjutnya melakukan validasi dugaan untuk mengetahui kebenaran dari dugaan yang dihasilkan pada tahap proses. Pada tahap skema siswa menggeneralisasi dugaan dan selanjutnya membentuk skema baru yaitu selesaian masalah generalisasi pola serta dalam membenarkan jawaban yang dihasilkan menggunakan contoh tertentu. Direct mental model dikelompokkan menjadi dua yaitu (1) Synthesis Direct Mental Model jika strategi yang digunakan adalah strategi generalisasi aritmatik dari awal hingga akhir dan aturan yang dihasilkan tidak dinyatakan dalam bentuk simbolik vii formal. (2) Formal Direct Mental Model jika strategi yang digunakan adalah strategi generalisasi aljabar dari awal hingga akhir dan aturan yang dihasilkan dinyatakan dalam bentuk simbolik formal. Indirect Mental Model dalam pemecahan masalah generalisasi pola terjadi ketika siswa dalam proses menyelesaikan masalah tentang pola bilangan menggunakan gabungan dari strategi generalisasi aritmatik dan generalisasi aljabar secara bergantian. Aktivitas yang dilakukan subjek Indirect Mental Model pada tahap aksi adalah memulai dengan mengamati dan mengorganisir kasus melalui hubungan aritmatika antar bilangan atau hubungan antar pola sesuai dengan urutannya dalam satuan pengganti variabel untuk membangun dugaan. pada tahap proses siswa melakukan interiorisasi aksi untuk mencari dan memprediksi pola yang dihubungkan dengan pengetahuan sebelumnya serta dapat terjadi secara berulang ulang dengan menggunakan strategi generalisasi yang berbeda. Pada tahap objek siswa melakukan proses enkapsulasi atau de-enkpsulasi untuk merumuskan dugaan secara aritmatika atau secara simbolik dan selanjutnya melakukan validasi dugaan untuk mengetahui kebenaran dari dugaan yang dihasilkan tetapi tidak secara umum. Pada tahap skema siswa menggeneralisasi dugaan dan selanjutnya membentuk skema baru yaitu selesaian masalah serta menggunakan contoh tertentu dalam membenarkan solusi yang dihasilkan berdasarkan dugaan yang diperoleh. Indirect Mental Model dikelompokkan menjadi empat berdasarkan arah perpindahan strategi generalisasi yang digunakan oleh siswa selama proses penyelesaian masalah yaitu (1) Indirect Synthesis Switch Mental Model jika strategi yang digunakan adalah strategi aljabar pada awal penyelesaian masalah kemudian menggunakan strategi aritmatika di akhir penyelesaian dan aturan yang dihasilkan tidak dapat dinyatakan dalam bentuk simbolik formal. (2) Indirect Synthesis Switch-Back Mental Model jika strategi yang digunakan adalah strategi aritmatika pada awal penyelesaian masalah kemudian menggunakan strategi aljabar namun pada akhir penyelesaian kembali menggunakan strategi aritmatika dan aturan yang dihasilkan tidak dapat dinyatakan dalam bentuk simbolik formal. (3) Indirect Formal Switch Mental Model jika strategi yang digunakan adalah strategi aritmatika pada awal penyelesaian masalah kemudian menggunakan strategi aljabar di akhir penyelesaian dan aturan yang dihasilkan dapat dinyatakan dalam bentuk simbolik formal. (4) Indirect Formal Switch-Back metal model jika strategi yang digunakan adalah strategi aljabar pada awal penyelesaian masalah kemudian menggunakan strategi aritmatika namun pada akhir penyelesaian kembali menggunakan strategi aljabar dan aturan yang dihasilkan dapat dinyatakan dalam bentuk simbolik formal.

Informasi Detail

DDC

Rd 510.71 PRA m

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2018.

Deskripsi Fisik

xxi, 189 lembar : il., tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

06363/KI/18

Edisi

Disertasi (Pascasarjana)--Universitas Negeri Malang. 2018

Subjek

1. MATEMATIKA - MODEL PEMBELAJARAN
2. MATHEMATICS - LEARNING MODELS

Pembimbing

1. Toto Nusantoro ; 2. Sudirman ; 3. Hery Susanto

Lampiran Berkas