Skripsi

Pelabelan graceful sisi ganjil pada graph umbrella Um,2 dan Um,3 / Firsty Rizkia Putri

Abstrak
RINGKASAN Putri F. R. 2018. Pelabelan Graceful Sisi Ganjil Pada Graph Umbrella 119880 119898 2 dan 119880 119898 3. Skripsi Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing Prof. Drs. Purwanto Ph.D. Kata Kunci pelabelan graph pelabelan graceful sisi ganjil graph umbrella 119880 119898 2 dan 119880 119898 3 Pelabelan pada suatu graph adalah menetapkan bilangan bulat pada salah satu dari titik atau sisi atau keduanya dengan kondisi tertentu. Graph 119866 dengan 119901 titik dan 119902 sisi disebut pelabelan graceful sisi ganjil jika ada bijeksi 119891 dari 119864 ( 119866 ) ke himpunan 1 3 5 2 119902 8722 1 sedemikian sehingga pemetaan terinduksi 119891 dari 119881 ( 119866 ) ke himpunan 0 1 2 2 119902 8722 1 yang diberikan oleh 119891 ( 119909 ) 931 119891 ( 119909 119910 ) 119909 119910 8712 119864 ( 119866 ) mod(2 119896 ) dengan 119896 max( 119901 119902 ) menghasilkan label sisi berbeda dan label titik berbeda. Suatu graph yang berlaku pelabelan graceful sisi ganjil disebut graph graceful sisi ganjil (Dauod 2017). Pada penulisan ini dibuktikan bahwa graph umbrella 119880 119898 2 dan 119880 119898 3 adalah suatu graph graceful sisi ganjil. Graph umbrella 119880 119898 119899 adalah graph yang diperoleh dengan menghubungkan suatu graph lintasan 119875 119899 dengan titik pusat dari graph fan 119865 119898 . Graph umbrella mempunyai 119898 119899 titik dan 2 119898 119899 8722 2 sisi. Sedangkan graph fan ( 119865 119899 ) adalah graph yang dibentuk dari penjumlahan graph komplit dan graph lintasan 119875 119899 yaitu 119865 119899 119870 1 119875 119899 mempunyai ( 119899 1) titik dan (2 119899 8722 1). Pembuktian pada graph umbrella 119880 119898 2 dan 119880 119898 3 dilakukan dengan cara mengkontruksikan himpunan pelabelan sisi dan himpunan pelabelan titiknya. Kemudian diberikan contoh pelabelan graceful sisi ganjil pada graph umbrella 119880 119898 2 dan 119880 119898 3. Dari pembahasan diperoleh bahwa pelabelan pada graph umbrella 119880 119898 2 dan 119880 119898 3 adalah pelabelan graceful sisi ganjil. Graph umbrella 119880 119898 2 adalah pelabelan graceful sisi ganjil karena pada graph umbrella 119880 119898 2 ada bijeksi 119891 dari 119864 ( 119880 119898 2) ke himpunan 1 3 5 4 119898 8722 1 sedemikian sehingga pemetaan terinduksi 119891 dari 119881 ( 119880 119898 2) ke himpunan 0 1 2 4 119898 8722 1 yang diberikan oleh 119891 ( 119909 ) 931 119891 ( 119909 119910 ) 119909 119910 8712 119864 ( 119880 119898 2) mod(2 119896 ) dengan 119896 max( 119898 2 2 119898 ) menghasilkan label sisi berbeda dan label titik berbeda. Kemudian graph umbrella 119880 119898 3 adalah pelabelan graceful sisi ganjil karena pada graph umbrella 119880 119898 3 ada bijeksi 119891 dari 119864 ( 119880 119898 3) ke himpunan 1 3 5 4 119898 1 sedemikian sehingga pemetaan terinduksi 119891 dari 119881 ( 119880 119898 3) ke himpunan 0 1 2 4 119898 1 yang diberikan oleh 119891 ( 119909 ) 931 119891 ( 119909 119910 ) 119909 119910 8712 119864 ( 119880 119898 3) mod(2 119896 ) dengan 119896 max( 119898 3 2 119898 1) menghasilkan label sisi berbeda dan label titik berbeda.

Informasi Detail

DDC

Rs 511.52 PUT p

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2018.

Deskripsi Fisik

x, 38 lembar : il., tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

00133/KI/19

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2018

Subjek

1. GRAFIK
2. GRAPH

Pembimbing

1. Purwanto

Lampiran Berkas