Skripsi

Automorfisma pada graph pohon 2, 3, 4 - ary lengkap / Damiatun

Abstrak
v RINGKASAN Damiatun 2018. Automorfisma Pada Graph Pohon 2 3 4 8722 119860 119903 119910 Lengkap. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Malang. Pembimbing (1) Dr.rer.nat. I Made Sulandra M.Si (II) Desi Rahmadani M.Si Kata Kunci Isomorfisma Automorfisma Graph Pohon 2 3 4 8722 119886 119903 119910 Lengkap Teori graph merupakan cabang ilmu matematika terapan yang banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Selain diterapkan dalam kehidupan sehari-hari teori teori dalam graph juga menarik untuk dikaji. Salah satu topik yang menarik untuk dikaji pada teori graph adalah tentang automorfisma pada graph. Automorfisma merupakan isomorfisma pada graph 119866 terhadap dirinya sendiri. Graph pohon adalah graph terhubung tanpa sikel. Graph pohon 119899 8722 119886 119903 119910 adalah graph pohon berakar yang setiap titik dalamnya memiliki paling banyak 119899 anak. Graph pohon 119899 8722 119886 119903 119910 lengkap adalah graph pohon 119899 8722 119886 119903 119910 yang setiap titik dalamnya memiliki tepat 119899 anak dan semua daun terletak pada ketinggian yang sama. Pada skripsi ini dikaji rumus umum untuk menentukan banyaknya automorfisma pada graph pohon 2 3 4 8722 119886 119903 119910 lengkap dengan tinggi 8462 untuk sebarang bilangan bulat positif 8462 . Skripsi ini merujuk pada jurnal Majumder dkk (2014) yang berjudul On Autmorphism of Labeled Simple Connected Graph From Prescribed Degrees dijelaskan tentang bagaimana cara menentukan banyaknya automorfisma pada graph terhubung sederhana berlabel dari derajat yang sudah ditentukan. Pada skripsi ini dilakukan beberapa percobaan untuk mendapatkan rumus umum yaitu dengan melalui proses mencari banyaknya autmorfisma pada graph pohon 119899 8722 119886 119903 119910 lengkap dengan 119899 2 119899 3 dan 119899 4. Selanjutnya dibuktikan menggunakan induksi matematika. Dari banyaknya automorfisma pada graph tersebut dibentuk pola sehingga diperoleh rumus umum untuk menentukan banyaknya automorfisma pada graph pohon 119899 8722 119886 119903 119910 lengkap dengan tinggi 8462 . Rumus umum yang diperoleh untuk menentukan banyak automorfisma pada graph pohon lengkap 2 8722 119886 119903 119910 3 8722 119886 119903 119910 dan 4 8722 119886 119903 119910 secara berurutan adalah 119860 ( 119879 2 8462 ) 2 (2 8462 8722 1) 119860 ( 119879 3 8462 ) (3 )3 8462 8722 12 dan 119860 ( 119879 4 8462 ) (4 )4 8462 8722 13 .

Informasi Detail

DDC

Rs 511.52 DAM a

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Matematika, 2018.

Deskripsi Fisik

xiii, 46 lembar : ill. , tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

00276/KI/19

Edisi

Skripsi (Sarjana)--Universitas Negeri Malang. 2018

Subjek

1. GRAFIK POHON
2. TREE GRAPH

Pembimbing

1. I Made Sulandra ; 2. Desi Rahmadani

Lampiran Berkas