Disertasi

Proses berpikir kombinatoris dalam menyelesaikan masalah kombinatorika / Yulia Maftuhah Hidayati

Abstrak
vii ABSTRAK Yulia Maftuhah Hidayati. 2016. Proses Berpikir Kombinatoris dalam Menyelesaikan Masalah Kombinatorika.. Disertasi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Program Studi S3 Pendidikan Matematika Pembimbing (1) Prof. Dr. Cholis Sa dijah M.Pd. M.A. (2) Dr. Subanji M.Si. (3) Dr. Abd. Qohar M.T. Kata Kunci tahapan proses berpikir kombinatoris masalah kombinatorika Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji dan mendeskripsikan proses berpikir kombinatoris dalam menyelesaikan masalah kombinatorika. Kebaruan penelitian ini terletak pada tahapan berpikir kombinatoris dan proses berpikir kombinatoris dalam menyelesaikan masalah. Adapun urgensi dari penelitian ini adalah untuk mengidentifikasi kesulitan mahasiswa dalam menyelesaikan masalah kombinatorik. Jenis penelitian ini adalah penelitian kualitatif yang dilaksanakan di Program Studi PGSD FKIP Universitas Muhammadiyah Surakarta. Subjek dalam penelitian ini adalah mahasiswa semester 2 dengan mempertimbangkan kemampuan komunikasinya agar pengungkapan proses berpikir kombinatoris dapat dilakukan dengan baik. Teknik analisis data meliputi 1) menstranskrip data verbal 2) membaca keseluruhan data 3) mereduksi data 4) menyusun data (meng-coding) 5) mengidentifikasi proses berpikir kombinatoris 6) menggambarkan dan mendeskripsikan struktur proses berpikir kombinatoris 7) menganalisis hal-hal menarik dan 8) menarik kesimpulan. Hasil dari penelitian ini terdapat 4 (empat) tahapan berpikir kombinatoris yaitu 1) tahapan identifying 2) tahapan arranging 3) tahapan concluding dan 4) tahapan reflecting. Proses berpikir kombinatoris yang dilakukan oleh mahasiswa dikelompokkan menjadi 4 (empat) yaitu 1) proses berpikir kombinatoris subjek CS 2) proses berpikir kombinatoris subjek CR 3) proses berpikir kombinatoris subjek AR dan 4) proses berpikir kombinatoris subjek AS. Proses berpikir kombinatoris subjek CS pada tahapan identifiying mahasiswa memahami dan menuliskan informasi-informasi yang ada mengkaitkan dengan konsep permutasi dan kombinasi serta menyimbolkan dengan huruf kapital. Tahapan arranging mahasiswa membuat daftar susunan secara lengkap. Tahapan concluding melakukan penghitungan dengan menggunakan rumus permutasi P(9 2) x 3 216 kemungkinan serta melakukan penghitungan dengan menggunakan rumus kombinasi C(9 2) 36 kemungkinan. Tahapan reflecting mahasiswa mengecek kembali daftar susunan serta membandingkan hasil penghitungan dengan menggunakan rumus permutasi dan kombinasi dengan hasil penghitungan banyaknya susunan. Proses berpikir kombinatoris subjek CR tahapan identifying mahasiswa memahami tetapi tidak menuliskan informasi-informasi dari masalah yang diberikan dan dikaitkan dengan konsep permutasi serta kombinasi. Tahapan arranging mahasiswa membuat contoh daftar susunan kepengurusan dan contoh daftar susunan anggota tim dance memahami perbedaan susunan pada masalah (a) dan masalah (b) mengecek kembali dan mengkategorikan serta menata dan memilih informasi kemudian dikaitkan dengan konsep permutasi dan kombinasi. Tahapan concluding mahasiswa melakukan penghitungan dengan menggunakan rumus permutasi P(9 2) x 3 216 kemungkinan dan melakukan penghitungan dengan menggunakan rumus kombinasi C(9 2) 36 kemungkinan. Proses berpikir kombinatoris subjek AR pada tahapan identifying mahasiswa memahami informasi-informasi dari masalah yang dikaitkan dengan konsep permutasi dan kombinasi. Tahapan arranging mahasiswa membuat daftar susunan dalam bentuk tabel mengkaitkan dengan konsep permutasi dan kombinasi melakukan pengecekan kembali hasil vii penyusunan serta melakukan penghitungan banyaknya susunan yang terbentuk. Tahapan concluding mahasiswa melakukan penghitungan banyaknya susunan kepengurusan dan diperoleh hasil 36 x 2 x 3 216 atau P(9 2) x 3 216 kemungkinan melakukan penghitungan banyaknya susunan serta melakukan penghitungan dengan menggunakan rumus kombinasi C(9 2) 36 kemungkinan. Tahapan reflecting mahasiswa mengecek kembali daftar susunan mengecek kembali perhitungan dengan menggunakan rumus permutasi dan kombinasi mengkaitkan konsep permutasi dengan konsep kombinasi serta menggunakan konsep permutasi untuk menentukan banyaknya cara membentuk susunan kepengurusan yang terdiri dari 3 posisi. Proses berpikir kombinatoris subjek AS pada tahapan identifying mahasiswa memahami dan menuliskan informasi-informasi dari masalah yang diberikan kemudian mengkaitkan dengan konsep permutasi dan kombinasi menyimbolkan 10 nama orang dengan huruf kapital. Tahapan arranging mahasiswa membuat daftar susunan dalam bentuk tabel melakukan pengecekan kembali hasil penyusunan daftar susunan kepengurusan dan susunan anggota tim menggunakan konsep slot dan mengkaitkan dengan konsep permutasi dan kombinasi serta melakukan penghitungan banyaknya susunan yang terbentuk. Tahapan concluding mahasiswa melakukan penghitungan banyaknya susunan kepengurusan yang terbentuk dan diperoleh hasil 72 x 3 216 kemungkinan melakukan penghitungan dengan menggunakan rumus permutasi P(9 2) x 3 216 kemungkinan serta melakukan penghitungan dengan menggunakan rumus kombinasi C(9 2) 36 kemungkinan. Tahapan reflecting mahasiswa mengecek kembali daftar susunan membandingkan hasil penghitungan dengan menggunakan rumus permutasi dan kombinasi dengan hasil penghitungan banyaknya susunan kepengurusan dan susunan anggota tim membedakan karakteristik masalah permutasi dan kombinasi

Informasi Detail

DDC

Rd 510.71 HID p

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2019.

Deskripsi Fisik

xxi, 287 lembar : il., tab. ; 30 cm

Bahasa

Indonesia

No Reg

03256/KI/19

Edisi

Disertasi (Pascasarjana)--Universitas Negeri Malang. 2019

Subjek

1. MATEMATIKA - PEMBELAJARAN
2. MATHEMATICS - STUDY AND TEACHING

Pembimbing

1. Cholis Sa'dijah; 2. Subanji; 3. Abd. Qohar

Lampiran Berkas