Tesis

Penalaran aljabaris siswa SMA dalam menyelesaikan masalah pola bilangan berdasarkan kemampuan matematis / Serli Evidiasari

Abstrak
RINGKASAN Evidiasari Serli. 2019. Penalaran Aljabaris Siswa SMA dalam Menyelesaikan Masalah Pola Bilangan berdasarkan Kemampuan Matematis. Tesis. Jurusan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Malang. Pembimbing (1) Dr. Subanji M.Si. (2) Dra. Santi Irawati Ph.D. Kata Kunci penalaran aljabaris pola bilangan kemampuan matematis Salah satu standar proses pembelajaran matematika adalah penalaran. Penalaran dibutuhkan untuk mendukung siswa dalam menyelesaikan masalah. Berdasarkan hasil TIMSS 2015 penalaran siswa masih rendah. Hal ini juga sesuai dengan hasil studi pendahuluan yang dilakukan peneliti bahwa siswa masih kesulitan dalam menafsirkan ide matematis baik selama pembelajaran atau dalam menyelesaikan masalah. Aljabar merupakan salah satu standar isi dalam pembelajaran matematika. Salah satu jenis penalaran yang berperan penting mendukung proses menyelesaikan masalah aljabar adalah penalaran aljabaris. Dari hasil studi pendahuluan sebagian besar siswa melakukan kesalahan dalam menyelesaikan masalah pola bilangan. Kesalahan siswa yang ditemukan meliputi tidak memeriksa kembali hasil generalisasi yang dibuat dan tidak memaknai simbol matematis dalam masalah tersebut sesuai dengan konteksnya. Tujuan penelitian ini adalah mendeskripsikan penalaran aljabaris siswa SMA dalam menyelesaikan masalah pola bilangan berdasarkan kemampuan matematis. Subjek dari penelitian ini adalah enam siswa kelas 11 yang terdiri dari dua siswa berkemampuan tinggi dua siswa berkemampuan sedang dan dua siswa berkemampuan rendah. Indikator tahap generalisasi pola yang digunakan pada penelitian ini diadaptasi dari Teori Radford. Untuk menyelesaikan masalah pola figural dengan satu jenis warna baik siswa berkemampuan tinggi sedang dan rendah mampu melakukan ketiga tahapan generalisasi pola dan jawaban yang diberikan sudah tepat. Namun terdapat perbedaan alur penyelesaian pada tahap membuat dugaan dan membuat bentuk umum. Siswa berkemampuan tinggi membuat aturan dugaan sebagian objek dan membuat bentuk umum terlebih dahulu untuk menentukan banyak objek pada urutan terjangkau dan tak terjangkau konkrit. Siswa berkemampuan sedang membuat aturan dugaan untuk sebagian objek untuk menentukan banyak objek pada urutan terjangkau konkrit kemudian membuat bentuk umum terlebih dahulu untuk menentukan objek pada urutan tak terjangkau konkrit. Sedangkan siswa berkemampuan rendah membuat aturan dugaan dengan cara trial and error kemudian membuat bentuk umum untuk menentukan banyak objek pada urutan terjangkau dan tak terjangkau konkrit. Untuk menyelesaikan masalah pola figural dengan dua jenis warna hanya siswa berkemampuan tinggi yang mampu melakukan tiga tahapan generalisasi pola secara lengkap serta jawaban yang diberikan sudah tepat. Pada tahap mendeteksi kemiripan yang dilakukan oleh ketiga kategori siswa sama yaitu menentukan banyak objek tiga gambar pola pertama menentukan persamaan gambar pola dan menentukan selisih banyak objek setiap dua gambar pola. Siswa berkemampuan sedang dan rendah melakukan tahap membuat dugaan dan membuat bentuk umum secara kurang sempurna. Siswa berkemampuan tinggi membuat aturan dugaan sebagian objek dengan mengaitkan barisan aritmatika bertingkat atau menganalisis struktur dan hubungan tiga gambar pola pertama kemudian membuat bentuk umum terlebih dahulu untuk menentukan banyak objek pada urutan terjangkau dan tak terjangkau konkrit. Siswa berkemampuan sedang menentukan banyak objek pada urutan terjangkau konkrit berdasarkan aturan dugaan dari tahap mendeteksi kemiripan kemudian membuat bentuk umum untuk menentukan banyak objek pada urutan tak terjangkau konkrit. Namun jawaban yang diberikan siswa masih kurang tepat. Ketika cara yang digunakan mengaitkan barisan aritmatika bertingkat siswa berkemampuan sedang tidak mampu menggeneralisasi aturan sebagian objek. Siswa berkemampuan rendah cenderung menggunakan cara trial and error untuk membuat aturan dugaan. Siswa berkemampuan rendah membuat bentuk umum dari aturan dugaan tersebut dan tidak memeriksa bentuk umum tersebut namun menggunakannya untuk menentukan banyak objek pada urutan terjangkau dan tak terjangkau konkrit. Ketika menggunakan cara yang mengaitkan barisan aritmatika bertingkat siswa berkemampuan rendah hanya mampu menentukan banyak objek pada urutan terjangkau konkrit saja. Dengan kata lain siswa tidak mampu menentukan banyak objek pada urutan tak terjangkau konkrit dan membuat bentuk umum.

Informasi Detail

DDC

Rt 512.72076 EVI p

Prodi

Universitas Negeri Malang. Program Studi Pendidikan Matematika, 2019.

Deskripsi Fisik

xvii, 135 lembar: il. : tab.; 30 cm.

Bahasa

Indonesia

No Reg

00032/KI/20

Edisi

Tesis (Pascasarjana)--Universitas Negeri Malang. 2019

Subjek

1. BILANGAN, POLA - PRESTASI BELAJAR
2. NUMBER PATTERN - LEARNING ACHIEVEMENT

Pembimbing

1. Subanji; 2. Santi Irawati

Lampiran Berkas